随机变量序列收敛的若干性质

在概率论中,对R,V序列定义了四种收敛概念,本文讨论并证明了一些有关的分析性质.     

随机变量序列收敛的若干性质

在概率论中，对Ｒ．Ｖ序列定义了四种收敛概念，本文讨论并证明了一些有关的分析性质。     

L_2內函数的导数及其Fourier变式

本文定理5和定理6补充了[1]中相应定理的漏洞,定理1和定理2的主要意义在于证明当f(x)∈L_2(-∞,+∞),xf(x)∈L_2(-∞,+∞)时的局部绝对连续变式的存在性([1]中相类似的定理证明有误):定理3指出当f(x)∈L_2(-∞,+∞),T[f]=φ(t),φ(t)∈L_1(-∞,+∞)时普遍的反演公式几乎处处成立;定理4将L_1中的相应定理推广到L_2。     

非独立随机变量序列成立大数定律的问题

本文就非独立随机变量序列的情形,总结并推广了一些大数定律。     

以概率1收敛与原子

本文讨论了有关以概率1收敛与原子的若干结果,其中部分地推广了相应文献中的结论。     

随机变量序列的收敛性与距离(二)

本文在(一)的基础上,继续讨论随机变量序列的依概率收敛与距离之间的关系,得到了定理3到定理6等结果,它们推广了文献〔1〕～〔4〕的某些结果。     

由依概率收敛推出r阶收敛的条件

设ζｎ依概率收敛于ζ，众所周知，此时ζｎ未必ｒ阶收敛于ζ；如果给ζｎ附加一些另外条件，则ζｎ可ｒ阶收敛于ζ，本文了几个这样的定理，它们推广了有关文献中的类似定理。     

单顶分布的高斯不等式的推广

本文目的在于证明[1]中介绍的结果．下面将使用下列记号：ζ是具有单顶分布P(x)的任意一随机变量[2，197页]，m是分布P(x)的任何一个众数[2，197]．假定：所有涉及的随机变量具有有限的数学期望和方差．     

扎龙自然保护区鸟类群落多样性指数研究

1985年中美联合对扎龙自然保护区进行了鸟类线路调查和样方调查,本文对这次考察中中方专家组完成的《黑龙江省扎龙自然保护区鸟类考察报告》的结果应用McIntosh多样性测度公式、Simpson多样性测度公式及Shannon-Brillouin信息量量度公式进行了计算,得出了扎龙保护区夏季鸟类群落的多样性的数值。