随机差分系统的常返性质

本文给出随机差分系统的解的常返性和瞬变性更为细致的概念。结果表明,状态空间的点按随机系统常返性质的分类对应于相应确定性控制系统控制性质的分类。     

柔性高分子链构象、扩散过程及泛函积分(简报)

本文中,我们利用随机过程理论,对随机游动高分子链构象提出了数学模型加以模拟,在这种模型下得到了关于高分子链构象的一系列结果。这些结果不仅在数学上更加严密化,而且包含了以往研究者的成果。在理想状态条件下,我们用三维布朗运动{r_t(ω)、t>0}来模拟随机游动高分子链构象,同时指出了三维布朗运动中各个变量在高分子链构象里重新赋予的直观意义。在这个基础上,定义了链键矢量和末端距矢量,得到了高分子链构象的分布和简约分布,例如作为高分子链柔性的一种量度的末端距矢量分布为:P(R;n)=integral from P({r_t(ω))}δ(sum from j=1 to n R_(tj)-R)d{r_t(ω)}经过富里埃变换和幂级数展开,它的特征函数有:K(ρ)=sum from m=(?)to ∞ ((-1)~m)/((2m+1)!) ρ~(2m)同时从讨论链键长度恒定的简单情况着手,可以求得末端距矢量分布P(R;n)=(3/(2π))~(3/2)exp{-(3((?)R(?))~2)/(2)}链键矢量分布f[R_(tj)(ω)]=(3/(2πl~2))~(3/2)exp{-(3(?)R_(tj)(?)~2)/(2l~2)}以及各阶矩,例如二阶矩为:     

关于首次跑出时刻的进一步研究

首次跑出时刻的研究,在近代马氏过程论中是一个重要问题。马氏过程的许多理论研究,都紧密地联系着马氏过程的轨道首次跑出(或首次到达)某一集合(或集系)时刻的可测性。和 Hunt 等人,对于ξ_s(r)、(?)_s(Γ)以及ξ_(s O)(Γ)的可测性以及ξ_s(Γ)和(?)_x(Γ)的关系均有不少深入的研究,但没有解决ξ_(s O)(Γ)的可测性以及ξ_(s O)(Γ)、(?)_s(Γ)和(?)_(s O)(Γ)之间的关系。本文解决了(?)_(s O)(Γ)的可测性,同时找到了ξ_s(Γ)、(?)_s(Γ)、(?)_(s O)和ξ_(s O)(Γ)之间的密切关系,从而基本上完整了这方面的理论。文中采用的记号与概念均与文献[1]中相一致,故不一一赘述。     

模糊随机变量序列的均方收敛性

给出二阶模糊随机变量和模糊随机变量序列均方收敛的概念,证明了一些相关的性质.     

线性定常模糊随机系统的响应分析

证明了线性定常模糊随机系统的输出在均方意义下的收敛性,并给出了系统响应的模糊概率特征关系方程。     

Solution of Portfolio Optimization under Constraints and with Higher Interest Rate for Borrowing

It is studied that the stochastic control problem of maxi-mizing expected utility from terminal wealth and/or con-sumption,when the portfolio is constrained to take val-ues in a given closed,convex subset of R,and in the pr-esence of a higher interest rate for borrowing.The set-ting is that of a continuous-time,Ito process model for the underlying asset prices.The existence of portfolio op-timization under constraints and with higher interest ratefor borrowing than for lending is discussed,and the so-lution for logarithmic utility function is presented.     

随机理论在经济建模中的应用

在金融市场上，局部无风险的债券与高风险的股票价格瞬息万变，本文给出了债券和股票价格的随机模型，该模型反映了价格与债券的利率ｒ（ｔ），股票的升值率ｂ（ｔ）及扩散矩阵σ（ｔ）等的联系。当投资者同时参与消费时，考虑到效用函数Ｕ及无穷分段的折扣函数β（ｔ），在ｒ、ｂ、σ为常值的条件下，得出了反馈形式的最优消费投资公式     

Stability Robustness Bounds of Stochastic Linear Systems with Delayed Perturbations

This note considers stability robustness bounds on a classof stochastic linear systems with delayed perturbations.Using the stochastic Lyapunov stability theory,severalsufficient conditions for delay-independent stochasticasymptotic stability are obtained.It is shown that if theperturbation terms satisfy some conditions,then the sto-chastic systems have the robustness.     

高分子链排斥体积效应的随机研究

本文运用随机过程理论,对高分子链构象中的一个重要问题——高分子链的排斥体积效应加以研究,并且指出,在讨论排斥体积效应时,用Brown运动建立起来的高分子链数学模型仍然有效。从n维Brow运动这个数学模型出发,我们提出了高分子链排斥体积效应的概率理论,定义了在考虑排斥体积效应时,高分子链构象的数学模型所具有的部分转移密度:     

高速导丝机构的研究

高速导丝是高速纺丝的一大关键。本文讨论的多头凸轮式导丝机构,具有冲击少、磨损小、散热好等优点,而其最为独特的好处是能够防止筒子的凸边。文中对多头凸轮和导丝器的主要参数进行了分析研究,为机构的设计提供了理论依据。考虑到要用数控机床制造多头凸轮,专门列出了沟槽曲线的通式。实践证明,多头凸轮式导丝机构工作可靠,性能良好,不仅可以用于高速纺丝机,也可用在常速纺丝机上。