不稳定型泛函微分方程非振动解分类的注记

通过列举反例,指出<Oscillation Theory of Functional Differential Equations>一书中关于不稳定型泛函微分方程 (x(t)-px(t-r))′-q(t)x(g(t))=0,t≥t0非振动解分类结果的错误.其中p≥0,r＞0,q∈C([t0,∞),R+),g∈C([t0,∞),R),g(t)≤t,且limg(t)=∞的正解的渐近型分类当p=1时是不成立的.在指出错误的基础上对该结果进行了适当的修改.     

不均衡数据对卷积神经网络的影响及改进算法

通过不同的数据分布、激活函数和网络结构对卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)的训练过程进行试验分析发现,数据不均衡会造成CNN训练过程收敛慢、泛化能力差的负面影响。针对这一问题,结合过抽样和欠抽样各自的优点,在随机梯度下降算法的基础上,提出均衡小批量随机梯度下降算法(equilibrium mini-batch stochastic gradient descent,EMSGD),保证小批量内的数据均衡,精确调整更新参数的梯度方向。试验结果表明,均衡小批量随机梯度下降算法可以在数据不均衡条件下提高CNN训练误差收敛速度,提高泛化性能。     

浅谈数学之美

"哪里有数学,哪里就有美"。只要我们用心体会,它们就会呈现出来,给我们以美的享受。     

靶向基因疫苗pcDNA3/MDC-VP1的构建及免疫效果

用RT-PCR扩增小鼠巨噬细胞源趋化因子(macrophage-derived chemokine,MDC)基因,与柯萨奇病毒B组3型(CVB3)VP1基因通过一个编码10个氨基酸残基的接头序列(Gly4Ser)2相连,形成融合基因MDC-VP1,构建真核表达质粒pcDNA3/MDC-VP1,作为疫苗免疫BALB/c小鼠.3次免疫后,pcDNA3/MDC-VP1组小鼠血清中和抗体滴度明显高于pcDNA3/VP1组;而病毒滴度低于pcDNA3/VP1组.用10 LD50CVB3攻击,pcDNA3/MDC-VP1组小鼠生存率为50%,用Kaplan-Meier法进行生存分析,生存率高于其他各组.     

连续变量一阶中立型差分方程的振动性

研究了具有连续变量的一阶中立型差分方程的振动性 .在中立项系数 p>1和 0≤ p<1这 2种情形下 ,利用积分变换 ,将此类差分方程变换为相应的微分方程或微分不等式 ,得出了新变量的一些重要性质 ;然后用反证法和构造序列的方法 ,同时运用微分方程理论中的一些重要成果 ,得出了差分方程解振动的若干充分条件 ,并给出具体实例加以说明 .     

二阶不稳定中立型非线性差分方程有界解的振动性

研究了二阶不稳定中立型非线性差分方程△^2(x(n)-p(n)x(n-τ））＝f(n,x(g(n))),n≥n0有界解的振动性。其中△为前差分算子，即△x(n)＝x(n 1)-x(n);p(n)为实数序列；τ为一非负整数；g(n）为非减整数序列，满足limn→∞g(n)=∞，且当n＞N0时，g(n）≤n成立。f:S^ R→r,并对任意u≠0，有f(n,u）／u≥q(n)≥0,且q(n) 0成立。给出了该差分方程有界解振动的一些充分条件，并给出了示例。     

基于集体离群点挖掘的城市交通异常检测研究

针对时空数据环境下的城市交通异常检测问题，文章提出一种基于集体离群点挖掘的“线下拟合-线上检测”一体化检测模型。该模型采用以距离-密度-权重为度量的改进聚类(distance-density-weight k-medoids, DDWK-medoids)算法，根据城市交通态势自适应确定交通枢纽点的数量和位置，通过对数据进行不同分辨率拟合，将交通流量异常检测与交通轨迹异常检测相结合。在该检测模型中，数据的时间属性与空间属性均未以数值的形式直接参与计算，有效降低了运算复杂度。实验结果表明，该模型算法对于不同规模数据集的处理速度均显著优于对比算法，尤其是对于样本充足的大规模数据集，检测的准确率更具有明显优势。