对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

方程U_t=(1/2)△u+b(x)·▽u+g(x)的Cauchy问题的概率数值解法

本文就方程u_1=1/2△u+b(x)·∨u+g(x)的cauchy问题,通过布朗运动的模拟及Monte-carlo方法的运用给出了其概率数值解,并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

一类半线性方程Dirichlet问题概率数值解法

本文讨论了如下半线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的概率数值解法。其中为有界区域，ｃ（ｘ）是Ｄ上有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，ｆ（ｘ，ｚ）（ｘ∈Ｄ，ｚ∈Ｒ１）是满足一定光滑性的非线性函数，（ｘ）为Ｄ上可测函数。通过模拟Ｂｒｏｗｎ运动及应用Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ方法，得到方程（Ⅰ）的概率数值解迭代公式，进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。     

特征值问题稀有限元方法的超收敛性(英文)

应用稀有限元方法讨论特征值问题的求解，通过插值后处理，得到了特征值和特征函数的超收敛结果。     

热传导方程随机Dirichlet问题解的唯一性

本文就热传导方程讨论了其随机 Dirichlet 问题解的唯一性。得到了使其唯一的最一般条件,推广了 J.L、Doob 的结果。     

扩散方程广义解的规则性

本文应用时空布朗运动讨论了扩散方程的广义解规则性，边界点极限行为，鞅刻划等一系列问题，取得了一些新进展。     

DS/CDMA通信系统盲差分自适应接收器

针对标准MMSE自适应接收器在频率非选择性衰落信道中的相位滑动和失锁问题，提出了一种无需进行训练和信道参数估计的盲差分自适应接收器，为自适应地实现该接收器，同时提出了一种基于正交分解的盲平均随机梯度（Orthogonal Decomposition-based Blind Averaged stochastic Gradient,ODBAG)算法，仿真结果，这种以ODBAG算法实现的盲差分自适应接收器的瑞利（Rayleigh)衰落信道中，误码率性能比传统匹配滤波器（Matched Filter,MF)接收器有显著的提高，并接近改进的MMSE自适应接收器的性能。     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。