关于乏晰图的若干问题

本文把乏晰性概念引入到一般图论中,把点的次数的概念加以推广,讨论了乏晰图的连通性,给出乏晰图α-连通的定义.在此基础上,证明几种意义下连通概念的等价性.     

关于B-序列与B-矩阵的性质

每个二项式型多项式序列(简称为 B-序列),确定一个矩阵(简称为 B-矩阵).本文通过矩阵来讨论 B-序列的性质.给出了 B-序列的几个等价条件(定理1).任何两个B-序列的转移矩阵也是 B-矩阵,从而 B-矩阵构成一个群(定理2)并建立了两个 B-序列对应的δ—算子之间的关系(定理3).     

给定行和与列和约束的平面划分的存在性

本文提出一类以R为行和向量、S为列和向量的平面划分P(R,S),给出此类平面划分的存在性的充要条件,同时把这一充要条件推广到高维的情形。基函数|P(R,S)|的发生函数亦从理论上得到解决。     

哈密顿图

<正> 本文讨论哈密顿图的充分条件,设G=(▽,E)为无环的简单图,对于独立集S(?)▽,N(S)表示与S至少一点相邻的点的集合,d(S)表示N(S)的点数,即d(S)=|N(S)|,特别地,d(a)=|N(a)|。 1986年Fraisse得到如下的结果: 定理1 设G=(▽,E)为n阶k连通图。若存在s(1≤s≤k),使对于任何基数为s的独立集S有d(S)>s/(1+s)(n—1),则G为哈密顿图。     

图的Kronecker乘积

本文第一部分从代数上讨论图的Kronecker乘积的特征多项式之间的关系,以及有关的一些图论性质.第二部分引进图的同态的概念,给出一个图可以分解为两个给定的图的Kronecker乘积的充分必要条件.     

具有同一特征多项式的矩阵相似类的计数

众所周知,矩阵相似类中的矩阵具有相同的持征多项式.反过来,具有给定的特征多项式的矩阵相似类有多少个呢?本文讨论这个计数问题,并给出了这些相似类的个数.