P3——支配图哈密尔顿性的一个充分条件

在文献[4]中作为半无爪图的一个超类,作者引进P3-支配图,并研究了这类图一些性质。设G是2-连通的P3-支配图,我们证明了G是哈密尔顿的一个充分条件局部连通型条件。     

一类奇完全数的倒数和的一个注记

奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类奇完全数n的倒数所组成的级数,得到结论:∑n1/n<7.6937609×10-179,其中(3,n)=(5,n)=1,n包括所有的奇完全数.

Abstract：

The existence of odd perfect numbers is a well-known open problem in number theory. On the supposition that odd perfect numbers do exist, a conclusion that ∑n1/n<7.6937609×10-179 is given roughly, where n is an odd perfect number, and n includes all odd perfect numbers,(3,n)=(5,n)=1 .     

形如1/2(72n+1)的孤立数

讨论形如Sn=1/2(72n+1)的数,证明了Sn=1/2(72n+1)的数都是孤立数,其中n是任意的正整数.     

P3-支配图哈密尔顿性的两个充分条件

在文献[4]中作者引进P3-支配图,并研究了这类图的一些性质.设G是2-连通的P3-支配图,证明了G是哈密尔顿的两个充分条件fan型条件和禁止子图型条件.