单叶函数开始多项式的星形半径

1.引言.记S_k={f_k(z)=z a~((k))_(kn 1)z~(kn 1)在|z|<1内正则单叶},S~*_k={f_k(z)∈S_k;|z|<1在f_k(z)映照下的像成星形},简记S_1=S,S~*_1=S~*.对f_k(z)∈S_k(或S~*_k),令s_(k,n)(z)=z a~((k))_(ku 1)z~(kv 1).Szeg(o|¨)证明了:当f(z)∈S时,s_n(z)=s_(1,n)(z)在|z|<1/A内单叶.后来龚升又证明了:当k=2,3时,s_(k,n)(z)在|z|相似文献   

单叶函数开始多项式的星形半径

记S_k{f(z)=z sum from n=1 to ∞ (a_(kn 1)~((k))z~(kn 1))在|z|<1内正则单叶},S_k~*={f_k(z)∈S_k:|z|<1在f_k(z)映照下的象关于原点成星形},对f_k(z)∈S_k(或S_k~*),令S_(k,n)(z)=z sum from v=1 to n (a_(kv-1)~((k))z~(kv 1))。本文的目的在于改进和加强龚升、陈希孺的结果为以下定理: 定理1 对于k=3,4,5,当f_k(z)∈S_k时,     

三次及四次对称星形函数开始多项式的星形半径

§1.引言设函数在单位圆|z|<1内解析单叶,记在[1],[2],[3]中证明了:s_(k,n)(z)在中单叶(k=1,2,3).胡克教授预言:s_(k,n)(z)在内不仅是单叶的,而且是星形的,并且证明了k=1,2时为成立。本文证明:当f_k(z)∈S~*,k=3,4时也成立。本文证明了下面的:     

星形函数的开始多项式

1.引言,记s*={厂左(·卜· 名a纬21二‘。 ’在}z,相似文献