一个关于自然数数码k交方和的问题

对于给定的自然数n ,记An(k ,1) 为n的各位数码的k次方和 ,记An(k ,s+1) 为An(k ,s) 各位数码的k次方和 ,则对数列 {An(k ,s) }存在s0 ,当s>s0 时 ,要么An(k,s) 等于某一个常数 ,要么在某几个数之间循环出现 .     

关于强奇异极大交换子代数的几个注记

首先证明了强奇异极大交换子代数具有遗传性;其次证明了Ⅱ1型因子的强奇异极大交换子代数构成的集合在‖‖∞,2下是闭的;最后证明了每个插值自由群因子都含有强奇异极大交换子代数.     

二阶非线性微分方程的振动性

研究了二阶非线性微分方程的振动性．其中利用推广的Ｒｉｃｃａｔｉｃ变换,得到了方程（＊）振动的新判据．这些判据改进并推广了许多已知的判据．     

若干类E-反演半群上的同余

半群的同余类似于群中的正规子群或环中的理想,旨在对代数系统进行分类,以期得到关于半群的细致刻画,该文利用独特方法给出E-反演半群上的带同余;E-反演E-半群上的半格同余。     

一个关于自然数数码平方和的问题

数组４、１６、３７、５８、８９、１４５、４２、２０,前一个的各位数码平方和等于相邻后一个数码,最后一个数的各位数 平方和等于第一数且证明了对任何给定自然数ｎ,若其各位数码平方之和记为Ａ１＾ｎ）,Ａ１＾ｎ的各位数码平方之和记为Ａ２＾ｎ,Ａｋ－１＾ｎ的各位数码平方之和记为Ａｋ＾ｎ,…,构成一个数列「Ａｋ＾ｎ」,则一定存在ｋ０,使当ｋ≥ｋ０时,或者Ａｋ＾ｎ＝１或者Ａｋ＾ｎ与４,１６,３７,５８,８９,１