收敛复数列空间上的Taylor猜想

本文证明,取值于收敛复数列Banach空间c的随机元列Vn,不能同时满足EV_n=0,||V_n||≡1及||∑_(i=1)~nV_1/n||≡1.c为收敛实数列空间时,这是Taylor在Stochastic Convergence of Weighted sums of Random Elementsin Linear Spaces,Springer,107面中提出的一个猜想,已被作者解决,并在1986年世界数学家会议上宣读,当时有人问,c能否是收敛复数列空间?本文回答了这个问题.     

Banach公式和有界变差函数

引言第一章 Banach公式和绝对连续函数的复合函数     

非平稳ARMA过程的一个值得注意的例子

N.Singh和M.S.Peiris研究了非平稳自回归滑动和过程,组出了解的存在定理,以及有关的一些性质,本工作举例说明,他门用以表示解的级数可以不收敛。     

复合统计假设的临界区域——多项式分布

本文考虑k维多项式分布,约定用∑表示从1到k求和,而用∑′与∑″分别表示从1到k—1与从2到k—1求和,目的是证明如下的 定理 考虑统计检验,它的零假设是分布     

复合统计假设的临界区域——k维正态分布

定理 考虑统计检验,它的零假设是k维正态分布而另一个假设是那么在n维样品空间中,集合{x_1,…,x_n;|x|≤β}是这个统计假设的最优势(MostPowrful)临界区域。其中I_k表示k维单位方阵,|2πI_k|表示方阵2πI_k的行列式,|x|表示k维向量x的欧氏长度,a是决定H_2的一个常     

概周期函数幅氏级数的一个收敛定理

虽然概周期函数是周期函数的推广,可是在幅氏级数的收敛问题上却显得特别困难,这方面大家熟知的古典结果就是Bochner收敛定理,最近作者有过更进一步的结果,现在我们要从另一方面来推广Bochner定理,为了方便起见,我们写下     

点过程的一个构造定理

本文和[1]都是为研究局部紧距离空间上的点过程作准备,最终目的是建立已给点过程的条件点过程,它较之著名的Pahm测度有较完善的性质。本文的目的是证明一个点过程的构造定理,和[2]定理2.3相比,我们的连续条件只须在一个可列集系上成立,不过连续条件是很强的,但在应用时常可选到这样一个可列集系,这是我们§2的工作。[2]定理2.5是没有连续条件的,但是错误的,我们在§3中举例说明。作为准备,在§1中我们证明一个相应的测度构造定理。     

关于线性微分方程系的特征数

时,(1),(2)二系的特征数也就相同,这里α是任意正数,μ是正则系数,μ=0是系(1)或系(2)是正则的充要条件。一般说来,条件(Ⅱ)是不能改成条件(Ⅰ′)或条件(Ⅰ)的。在涅美斯基和斯切帕诺夫合著的微分方程的定性理论一书中就有这样的例子。但是在μ=0时,那就是说系(1)或系(2)是     

经验分布函数和理论分布函数

1.结果的叙述。设F(ξ)是随机变数X的分布函数(Ω,S,ν)是X所属的概率空间.X_1,X_2,…,X_n是X的n次独立试验的观测值,将它们按大小次序排列后记作     

集函数的微积分

本文研究集函数关于一个测度的导函数,以及这个导函数的积分。这将对点过程以及概率论其他领域的研究,提供新的工具。从形式上看,我们的结果可以说是包含在[1]的定理1中,但由于[1]以及其他先行者[2][3]对分刈套的要求过高,以致于除一维实数空间外很难找到,因而应用始终限于一维实数空间中。[4][5]中采用的分刈套,