关于幂级数在求和函数及级数求和方面的应用

级数是数学分析的重要组成部分,它在解决一些物理、生产技术问题中有着较为广泛的应用。就幂级数在求和函数及级数求和等方面的应用进行了深入的研究,希望能在解决级数求和问题方面有所帮助。     

级数(1k+2k+3k+4k+…+nk)(k∈z+)的和的两种求法

中学数学中级数（1^k＋2^k＋3^k＋4^k＋…＋n^k）（k∈z^＋）的和是先给出结论,然后用数学归纳法证明,在这里给出不同于归纳法的两种解法求该级数的和。     

二项式定理在组合恒等式中的应用

二项式定理在组合恒等式的证明中起着重要的作用。     

正则m-叉树基图的特征多项式的递归公式及其成为整图的条件

本文主要是研究正则m-叉树特征多项式的递推公式,并通过其递推公式来得出正则m-叉树成为整图的条件。     

完全二部单路图谱半径的极限

对于任意给定的正整数r1≥2,r2≥4,r1≤r2,当n→∞时,完全二部单路图G(n,r1,r2)的谱半径ρ(G(n,r1,r2))有极限,即limn→∞ρ(G(n,r1,r2))= ρ, 并确定了极限ρ,即limn→∞ρ(G(n,r1,r2))=√r2(2+r2r1-2r1)+r2√(2+r2r1-2r1)2+4(r2-1)(r1-1)2/2(r2-1).     

C3r-圈单路图Q-谱半径的极限和上界

设Pn=v1v2…vn表示n阶路,Cr3表示有一个公共顶点的r个三角形,该公共顶点称为Cr3的中心。Cr3-圈单路图Gn,Cr3表示用一边连接Cr3的中心和Pn的端点vn后得到的图(见图1)。文章研究Q-谱半径q(Gn,Cr3)(r≥2,r∈Z)的上界,并且证明了q(Gn,Cr3)收敛到它的Q-谱半径的上界。