有限测度空间导出的度量空间及其完备与可分性

设（Ｘ，Ａ，μ）是一个有限测度空间。本文引入了由（Ｘ，Ａ，μ）导出的度量空间（Ａ，ρ），研究了（Ａ，ρ）的完备性、可分性等若干性质，获得了下列结果：（１）（Ａ，ρ）是完备的度量空间；（２）（Ａ，ρ）可分的充要条件是（Ｘ，Ａ，μ）为μ－可分；（３）Ａ。在Ａ中稠密当且仅当Ａ。在Ａ中μ－稠密。     

测度空间中的μ－稠密性与μ－半稠密性

提出测度空间（Ｘ，Ａ，μ）中μ－稠密性和μ－半稠密性的概念，在给定条件下证明集代数在由生成的σ＝代数中的μ－稠密性和半集代数在由生成的σ－代数的μ－半稠密性，并应用于线性赋范空间Ｌｐ［ａ，ｂ］的可分性的证明。