关于地方本科院校非统计学专业统计学教育的思考

分析了我国地方本科院校统计学教育的现状,指出了现有的二元统计学教育体系存在的一些问题,在此基础上,就地方本科院校的统计学教育提出了三点建议.     

一个新古典的两国移民模型

通过构造新的移民函数,证明了由人均资本的差异驱动的两国移民模型存在唯一的均衡点,并得出了只要已知两国的储蓄率等汪量的经济参数就可预知两国经济发展的均衡比较情况这一结论,最后考察了中美及中日两个例子。     

两部门消费优化R&D模型

研究了一般的两部门经济增长模型 ,在两部门生产函数的结构弹性不一定是常数的情形下进行了均衡分析 ,同时进行了动态分析 ,得到了两个相关的定理 .还在R&D部门资本极不丰富的情况下对经济收敛到均衡点的速度进行了分析和数值计算     

城市经济增长的区位模型

将区位选择纳入企业和消费者的最大化分析框架,得到了四个主要结果:企业有向城市商业中心集聚的内在动力;企业职工的工资率随着企业与城市商业中心的距离的增加而减少;距离城市商业中心越远,房地产价格越低;城市的最大规模与单位距离的交通费用负相关,而与人均住房面积和城市商业中心单位面积的房地产价格正相关.     

Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化

光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。     

基于遗传算法的高校排课数学模型

排课问题是一个有约束、多目标的组合优化问题,并且已经被证明是一个NP完全问题。针对高校排课过程中存在诸多约束因素的问题,提出将遗传算法与约束条件算法相结合的排课算法,由约束条件算法确定排课任务的优先次序,遗传算法解决单个排课任务时间片分配的优化问题。实验结果表明,该算法能够改进算法性能,提高排课效率。     

从广义“Monty Hall问题”谈概率统计中的计算机仿真

分析了广义＂Monty Hall问题＂,即有a辆车和b只羊的Monty Hall问题,得到了在改变第一次的选择和不改变第一次的选择两种不同条件下赢得汽车的概率;同时利用Matlab进行了计算机仿真。理论计算和计算机仿真分析都表明改变第一次的选择更可能赢得汽车,并得到了概率增加值的理论公式。该公式表明在广义＂Monty Hall问题＂中,当只有一辆汽车和两只羊时,改变第一次的选择带来的概率增加值最大,这就解释了为什么现实生活中大量的类似于＂Monty Hall问题＂的节目或游戏往往只有三个选项,而其中只有一个是奖品。     

基于优化算法竞赛场景的改进data profile技术

数值比较是评估最优化算法特别是全局优化算法必不可少的手段,通常利用已知全局最优值的测试函数集来对优化算法进行性能评估.Data profile技术是用于比较确定性最优化算法的一种数据分析技术,最近被推广到随机优化算法的数值比较中.但data profile技术存在一个不良性质,得到的profile曲线会随着参与比较的优化算法的不同而改变.这一"传递无效性"缺陷不利于普通用户对该技术的认识和使用.分析表明,导致"传递无效性"的根源在于data profile的"收敛条件"定义,笔者提出的新"收敛条件"可以消除该缺陷,条件是需要用到目标函数的全局最优值,因而适用于最优值已知的众多优化算法竞赛场景.大量数值实验表明,改进的data profile技术消除了"传递无效性"缺陷,有利于不同算法竞赛之间结果的相互验证和推广使用.     

制度内生的随机经济增长模型

将随机化的生产性制度因子引入离散的单部门经济增长模型,得到了消费优化的一阶条件.在资本折旧率等于1的条件下,解出了随机系统的唯一均衡点;在一般情形下,通过在确定性系统的均衡点附近对随机系统进行对数线性化,得到其均衡特征,最后提供了一个随机系统的数值解.     

东莞市经济增长与高教投资因果关系的数学模型

运用最新发展的时间序列经济计量方法对东莞市1992～2010年的教育投入在实际经济增长中的作用进行实证分析,证明东莞市教育投入与实际经济增长之间互为格兰杰因果关系,并长期稳定地存在着协同互动的均衡关系。