利用Cauchy-Schwarz不等式估计回归系数

根据随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式,推广得到关于二阶矩的推论:随机变量X、Y的方差均存在且不为零,如果随机变量X、Y依概率1具有线性关系P{Y=aX+b}=1,则a=E(X-EX)(Y-EY)/E(X-EX)2,b=EY-aEX,同时给出线性回归问题中回归系数的一种矩估计法.     

拟牛顿非凸族算法的收敛性

对于无约束最优化问题min f(x),x ∈Rn,提出了一类拟牛顿非凸族算法,并结合一类更广泛的线性搜索,在目标函数凸的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一种新的求解约束优化问题的遗传算法

科学和工程领域中的许多问题最终可以归结为求解一个带有约束条件的函数优化问题,本文针对此类约束优化问题提出了一种新方法,它把约束优化问题转化为双目标优化问题,并利用遗传算法从多点出发寻找最优解的特性,设计新的交叉、变异和选择算子,使得算法迅速找到问题的最优解。数据实验结果表明该算法对约束优化问题的求解是有效的。     

广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性

对于无约束最优化问题minf(x),x∈Rn,提出了一种广义拟牛顿算法,并且讨论了广义拟牛顿算法对一般目标函数的全局收敛性,以及当f(x)满足Lipschitz连续的条件下,证明了相应的超线性收敛定理。     

主成分分析在中国各省经济发展综合评价中的应用

主成分分析是一种将多个指标化为少数相互无关的综合指标的多元统计分析方法。运用主成分分析法对2009年我国31个省市经济发展的基本状况进行综合分析,并作出综合评价,为制定相关经济发展政策提供依据。     

求解约束优化问题的内外交叉遗传算法

针对很多约束优化问题的最优解位于可行域的边界上或其附近的特点,提出了一种新的遗传算法.算法将种群中的可行解和不可行解分别存贮在两个容器中,新设计的交叉算子(内外交叉法)尽量让可行域内的可行解与可行域外的不可行解交叉,并顺着有利的方向一维搜索到可行域边界,此举既增大了个体接近全局最优解的几率, 又增强了算法的收敛速度;粒子群变异法则吸取粒子群 (PSO)算法的优点,让粒子沿粒子自身历史最优和全局最优的方向变异, 而选择算子则采取了保留固定比例不可行解的方法. 仿真结果证明了算法能够在种群规模小,迭代次数少的情况下迅速接近或找到全局最优解.     

高等数学课程思政探索及经典案例分析

高等数学在大学教育中属基础性学科,因其超强的逻辑性和理论的严谨性,实施课程思政较其他学科相对困难.从课程的教学大纲出发,层层深入,挖掘出课程思政在高等数学课堂教学中的六大切入点.结合课堂教学实践,提炼出部分具体课程思政案例,把思政元素自然贴切地融入高等数学课程中去.