受媒体报道影响的离散传染病模型的分析

研究了一类受媒体报道影响的离散传染病模型.通过归纳法证明了解的正性,得到了解的有界性.利用线性化方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点的全局稳定性及特殊情况下地方病平衡点的全局稳定性.通过数值模拟验证了当基本再生数R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

带有恐惧效应的捕食-食饵模型动力学分析

为了研究恐惧效应对捕食-食饵系统的影响,通过在原有捕食-食饵模型中加入恐惧因子,建立功能反应函数为Holling-Ⅲ型的捕食-食饵模型.运用线性化方法和Dulac函数,讨论平衡点的局部及全局渐近稳定性,并利用第一 Lyapunov系数分析了分支周期解的方向和稳定性.结果表明:恐惧因子可以通过排除周期解的存在性使系统稳定...     

一类具有细胞与细胞传染和病毒与细胞传染的时滞HIV-1传染病模型（英文）

研究一类具有细胞与细胞传染和病毒与细胞传染且带有免疫反应的时滞HIV-1传染病模型。通过比较原理和Hurwitz判据等方法,得到模型解的正性和有界性、无病平衡点P0全局稳定性、感染平衡点P*的局部稳定性和系统的一致持久性。通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了P*全局渐近稳定的条件。数值模拟解释了分析结果。     

具有恐惧效应的非自治生态流行病学模型的动力学分析

研究了一类食饵中有疾病的生态流行病模型,建立了一个具有恐惧效应的非自治Leslie-Gower捕食者-食饵模型.用微分方程比较定理证明了种群的有界性,得到了模型中染病食饵持久和绝灭的充分条件,并且将非自治的模型退化到了周期模型,得到模型为周期系统时染病食饵对应的持久和绝灭条件.最后通过数值模拟对理论结果进行了验证.     

一类随机海洛因毒品传播模型的全局分析

研究了一类接触率受到白噪声干扰的海洛因毒品传播随机模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.当基本再生数R01时,证明了随机模型无海洛因传播平衡点的随机渐近稳定性.当R01时,讨论了随机模型的解会围绕确定性模型的海洛因传播平衡点振荡,进而证明了随机模型的解是平均持续的.     

一类带有隔离的百日咳SIQR2 R1 S传染病模型

考虑带有隔离且具有非线性发生率的百日咳传染病模型,确定了疾病是否流行的阈值,利用Lyapunov函数、La Salle不变集原理和Routh-Hurwitz判据对模型进行分析,当R0≤1时,百日咳传染病模型的无病平衡点全局渐近稳定;当R_0 1时,无病平衡点不稳定,且模型还存在唯一的地方病平衡点,进一步讨论了在特殊情况下地方病平衡点的局部稳定性和一般情况下Hopf分支产生的条件.     

一类流行性出血热周期模型的动力学分析

考虑到流行性出血热的季节性爆发,建立了一类具有周期系数的流行性出血热模型.利用积分算子的谱半径得到了模型的基本再生数R₀,R₀决定了疾病的灭绝和一致持久性.通过Poincare映射讨论了模型的一致持续生存,并通过数值模拟验证了当R₀=0.168 5<1时,无病平衡点全局渐近稳定,说明疾病灭绝;当R₀=8.797 1>1时,无病周期解不稳定,系统的解趋向于一个正周期解,说明疾病持续生存.     

二维超声磨削纳米陶瓷表面微观不平度分析

介绍了一种新型二维超声磨削方法及其磨削系统的加工特性,并以表面微观不平度分析了二维超声磨削方法对纳米氧化锆陶瓷磨削的优越性.进行了不同磨削参数下纳米氧化锆陶瓷的普通磨削和二维超声磨削对比试验,讨论了二维超声磨削纳米氧化锆陶瓷过程中影响其加工表面微观不平度的主要因素及其影响规律.结果表明:采用二维超声磨削纳米氧化锆陶瓷可获得较好的 加工表面,且其磨削过程不易堵塞砂轮;选用合适的加工参数,可获得纳米级超光滑加工表面.     

智能数显腰轮流量计

将单片微型计算机技术与罗茨测量技术相结合，采用非接触式传感器，实现了流量计全量程范围内的误差自动补偿与修正。该流量计自带发信器，且具有全封闭和可拆特点，可显示累积流量值与瞬时流量值，并能进行远传测量。     

一类具有二次接种的麻疹模型的全局稳定性

建立并研究了一类带有二次接种的麻疹传染病模型,主要为解决麻疹爆发问题.通过运用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数以及LaSalle不变集理论,并对模型进行了严格的分析,得到了麻疹传染病模型的基本再生数R0.证明了当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0 1时,则无病平衡点不稳定,模型还存在一个地方病平衡点,且该地方病平衡点是全局渐近稳定的.理论结果为杜绝麻疹传染病的流行提供了一定的科学理论依据.