T-S离散模糊系统的二次稳定性

研究了T-S离散模糊系统的二次稳定性,目的是得到更简单的稳定性条件·首先,引入适合于T-S离散模糊系统的Lyapunov函数,得到了该系统稳定的充分条件·然后利用Schur补将非线性矩阵不等式问题转换成线性矩阵不等式问题,从而把被研究系统转化为凸组合系统,提出了基于LMI的更为简单的二次稳定性的充分条件·最后,给出了一个计算例子,计算结果说明可以使用LMI和MATLAB求解这类问题,同时证明了上述方法的优越性·利用该方法可以进一步研究T-S离散模糊系统的鲁棒控制、H∞控制等问题·     

一类种群增长模型的反馈线性化控制

考虑一类带有时滞的种群增长模型的混沌控制问题.通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数验证了一类带有时滞的种群增长模型具有混沌现象.运用反馈线性化方法,设计反馈控制器,对成虫进行捕获或投放,制定合理的开发策略,将系统中的混沌轨道稳定到理想的目标轨道,即不稳定的不动点,进而使不稳定的种群系统达到稳定.数值仿真说明该反馈控制器行之有效,可以使处于混沌状态的生物种群稳定到理想状态,实现种群的有序生存,保持自然界的生态平衡.     

松嫩平原碱化草甸朝鲜碱茅种群地上生物量与密度关系的定量分析

定量分析了松嫩平原碱化草甸朝鲜碱茅种群地上生物量与密度的关系,结果表明：朝鲜碱茅种群在孕穗期的平均单蘖质量和相应的地上生物量与密度表现为直线函数关系或幂函数关系;平均实生蘖质量与密度间呈直线关系;单位面积花序质量比率与密度间呈指数函数或幂函数关系;     

乙型病毒性肝炎数学模型及其控制

针对乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式,建立由微分方程表达的乙型肝炎数学模型.分析表明,如果该模型有正平衡点,则疾病消除点不稳定,此时该传染病将会蔓延,因此应对疾病实施有效控制:在采取母婴阻断和新出生婴儿免疫控制方法的基础上,再对易感人群施加免疫控制.构造出一个Lyapunov函数,应用Lyapunov稳定性理论,证明了施加上述控制后,该传染病模型在疾病消除点全局渐近稳定,即乙肝病毒最终可以灭绝,并得出了乙肝病毒最终消除的免疫条件.     

广义生物经济系统的混沌跟踪控制

利用微分代数方程理论研究了一类广义生物经济系统的混沌及混沌控制问题.利用数值方法判定得出,随着季节性影响因子的变化,该系统呈现复杂的动态特性,出现混沌现象;利用反馈线性化方法设计控制器,进而制定合理的开发策略,使受控混沌系统的输出跟踪期望的恒值或某一期望的周期轨道,实现对混沌系统的反馈跟踪控制;通过数值仿真说明该控制方法行之有效,可以使处于混沌状态的生物种群平稳增长,并源源不断地为人类提供物质财富.