关于Wolfe迭代方法的推广(摘要)

求解Banaoh空间X中的算子方程Fx=0时,通常采用收敛速度达到二阶的Newton迭代法,这种方法对于一些F的导算子F′比较容易获得的算子方程具有相当的吸引力.在Newton法的基础上,近年来出现了不少高阶收敛方法.M.A.Wolfe[1]总结了一些算法,归为一类迭代程序:     

关于非线性方程的单调Steffensen型迭代法

本文引进一类重要的非凸算子——可凸分解算子的概念,并对可凸分解算子类讨论了一般化的 Steffensen 型单调包含迭代法.作者证明:在通常假设下,所引进的 Steffensen 型单调迭代法至少平方收敛到所考虑算子方程的极小解和极大解.所得结果包含并推广了有关单调 Newton 法和单调 Steffensen 方法的已知结果.数值例题说明,本文所引进的 Steffensen 型方法在计算上是非常有效的,因而值得推荐.     

二次背包问题的秩二松驰

把对最大割问题进行秩二松驰的思想应用到二次背包问题上,得到二次背包问题的秩二松驰模型.应用罚函数法求得该模型的最优解,再利用扰动算法将该最优解转化成二次背包问题的解.