完备基PB(v)的积构造

E tz ion提出了一个猜想,即对于正整数v≡1(m od 6),存在完备基P B(v).本文给出了完备基P B(v)的一个积构造.利用该构造和已知P B(v)的存在结果,部分回答了E tz ion的猜想.     

关于非局部扩散模型的一种快速预处理算法

变系数非局部扩散模型可以被一种快速配置法进行有效的数值离散。离散后得到一个系数矩阵具有Toeplitz结构且稠密的线性方程组。由于系数矩阵是非对称的,该线性方程组可以用广义极小残量法(GMRES)方法求解。为了提高GMRES方法的收敛率,构造了系数矩阵的Toeplitz及循环预处理子,并提出了预处理GMRES方法求解该线性方程组。数值算例也表明了该预处理算法的有效性。