高阶微分方程的特征值估计

运用试验函数和Rayleigh定理得到了一个基本不等式，证明了三个引理。建立了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学中应用广泛。     

鸽巢原理的妙用

考虑到一些非一一对应的离散关系的充分性判别问题,由于不具有一个完美的充分性判别定理,对于一些比较特殊的问题,若用一般的数学方法去讨论,往往很复杂或根本解不出来。但如果能巧妙使用一些已经证明过的原理,往往能起到事半功倍的效果。此文重点介绍了如何巧妙使用鸽巢原理解决一些非一一对应的离散关系的充分性判别问题的方法,对提高应用能力意义重大。     

某类微分方程组的特征值估计

本文考虑某类微分方程组的特征值估计,获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。