E~n中点到K维平面的距离的几种求法

本文将给出n维欧氏空间E~n中的点到K维平面的距离的几种求法,它们是通常空间E~3中的点到直线及点到平面的距离的自然推广。     

空间曲线的球面标线

通过讨论空间曲线的几种球面标线的曲率和挠率，得到了它们与原空间曲线之间的一些关系。     

一类具有非线性收获率的捕食者-食饵生态经济系统的分支分析

研究了一类捕食者-食饵生态经济模型的动力学行为.该模型具有非线性收获率,这使得模型更具一般性.选取经济利润v作为分支参数,通过局部参数化方法,Hopf分支理论和形式级数方法研究了系统的Hopf分支.同时,改进的参数化计算过程更简单,能够处理更复杂的模型.最后,通过MATLAB仿真证明了我们的结果.     

动力系统的全局稳定性

利用Liapunov函数方法讨论经典Liapunov稳定性与动力系统的全局稳定性的关系。并且给出全局稳定的一个充分条件。     

E~n中两不同平面间距离的几种求法

本文先在[1]、[2]的基础上,将[3]中的求空间E~3中的两异面直线间距离的几种方法平行地推广为:求n维欧氏空间E~n中的h维平面和k维平面间的距离的几种方法,然后证明用不同方法得到的距离公式是等价的。     

直纹面上的斜驶线

文章给出一类新的曲线——直纹面上的斜驶线,并讨论这类曲线的一些性质。     

一类特殊矩阵方幂序列的极限

通过对一类特殊矩阵方幂序列极限的讨论，得到了一些较好的性质。     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设 M 是单位球面 S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的结果,若在 M 上有0≤s≤n,则 s=0或 n。本文讨论如下问题:s 是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到定理设 M 是 S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若 s 为大于 n 的常数,则s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+(n/9)     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设 M 是 S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果 M 的高斯映射的象取决于 S~(n+1)的开半球,则 M 为全测地。当 n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论 n≥2时的情形。     

非自治系统零解的稳定性

讨论非自治系统零解的稳定性，改进了Liapunov关于稳定性的基本定理及文[1][2]的相应结果。