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侯明书 《延安大学学报(自然科学版)》1998,17(1):8-14
在这篇文章中,当p(z)∈p(或f(x)∈β0(α)),我们给出|p(z)|,|zp′(z)p(z)|和|p(k)(z)|,这些结果在定理1—3中都是优的。在定理5中,我们给出写像E的面积和长度(f(z)∈β0(α))也是优的。最后,一个有趣的结果是定理6的推论2,给出当f(z)∈β0.在|z|<2-1内既是星形的也是凸形的函数。 相似文献
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在族B0中引进了Loewner微分方程,证明了Krzyz猜想,并且在调和单叶函敷中给出系数不等式的应用。 相似文献
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侯明书 《西北大学学报(自然科学版)》1958,(1)
殷函数f(习=:十 0O艺“,厂〔s是草位园内的单叶解析函数,对于第。项的系数此伯巴赫曾臆侧有:(1)牡蕊 月a但至今没有得到靓明,李特玉德曹题明:a·1<一〔3,(2)戈鲁金〔3J和米林〔月先后改进了李特玉德的桔果:巴西列推奇靓得最好的桔果为:<合‘”+‘·5,〔2〕(3)本文牌改进〔的为: ,1《几.下了e气朴一1) 乙(4) 首先介貂雨个靓号: 62(,)是f:(:)〔82(单叶奇面数)关于区域!:,,相似文献
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侯明书 《延安大学学报(自然科学版)》1995,14(3):6-11
此文的主要目的,是给出定理1,它是目前比较好的结果,特别是当P=1时,改进了(1.3)中的3.61为(3.5)式中的2.733,此结果是目前最好的结果。其次定理2放改进了定理B,同进我们给出了具有Hayman指数a>0类似于定理B的结果定理3,此定理也可以作为定理B的推广,也可以作为定理2的改进。 相似文献
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应用辅助函数法和单叶函数的有关结果,证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想:||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…),并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。 相似文献
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定义设f(z)=: 名a。z”,{:}<1,并有积分表示‘(:,={(· ‘。){:,(亡)g(‘)·:‘,一d,}渝·(l)其中p(:)=1 EC,z”}:{o二g伪)是}:}<1内的星形函数.a和日是实数,且a>0.函数了(劝在!:!<1内正则单叶.当。一”时,,(·卜{·I:;(‘)g(‘,·亡一d今:.(2)并且zf/(z)=f(z)’一“g(z)。p(z)。(3) 满足条件很e{对/(z)f(z)“一‘/g(z)“}>0,!.2}<1的函数f杠)构成一个函数族,记为B(a)称f(z)为a型的Bazilevie函数〔”二 满足条件Re{:f‘(z)f(z)“一’/z“}>0,{z{(1的函数了(:)构成一个函教族,.记为刀,(a)二 定理1设f(z)任B(a),a)o,}z}=r(l… 相似文献
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侯明书 《西北大学学报(自然科学版)》1957,(2)
设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到: 相似文献