仿射拉伸为极值映射的区域刻划

在有界区域上，仿射拉伸是极值映而在无界区域上，以往很多例子说明仿射拉伸未必是极值映本文的目的在于刻划一些相当广泛的区域，使得仿射拉伸在这些区域上是极值的。     

非精确Newton法的半局部收敛性

通过引入中心γ0-条件及γ-条件,研究了非精确Newton法的半局部收敛性问题,得到了更优的半局部收敛性分析及更精确的误差估计.     

Banach空间中一类广义扰动优化问题最优解的存在性

设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的单侧导数与(JC,x)-inf问题解的存在性的关系;给出了当C紧局一致凸,φ(x)的单侧导数等于1或-1时,(JC,x)-inf问题有解.所得结果推广了已有的一些结果.     

最佳同时逼近的Papini条件

讨论了Banach空间中有界集的最佳同时逼近问题,通过对S-太阳集和S-强正则集特征的研究,给出了同时Papini特征定理.     

线性2—赋范空间中的非线性共逼近

在线性空间中定义了2－范数,给出了2－赋范空间中共太阳点的定义,讨论了线性2－赋范空间中的非线性共逼近问题,利用一般赋范线性空间中的非线性最佳共逼近的结果,给出了线性2－赋范空间的非线性共逼近的特征定理,并在2－内积空间中讨论了最佳逼近和最佳共逼近之间的联系。     

线性2—赋范空间中最佳逼近和最佳共逼近的强唯一性

本文研究了线性2-赋范空间最佳逼近和最佳共逼近的强唯一性理论,并且给出了2-内积空间中的2-阶强唯一性定理.