多导块方法得到的非线性系统的LD－suitability

Ｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙ是指由隐式龙格库塔法解得的非线性方程组存在唯一解．研究了对于多导块方法的ＬＤ－ｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙ，以前的研究结果成为了特例．     

具有多外延时量微分方程Runge-Kutta方法的GP_mL-稳定性

研究Runge－Kutta方法的GPmL-稳定性，着重研究用隐式Runge－Kutta方法去解如下方程时的数值稳定性，y’=（t）=Ly（t）＋M1y（t-τ1）＋…＋Mmy（t-τm），t≥0，y（t）=Φ（t），t＜0，其中L，Mi（i=1，…，m）是N×N复矩阵，0＜τ1≤τ2≤…≤τm，Φ（t）是一个已知向量函数，证明隐式RK方法是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的．     

中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。     

块──Cayley-Hamilton定理的一些新的应用

利用块──Cayley－Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆：加权Moore－Penrose逆、Moore－Penrose逆、Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法,本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵．     

冲击碰撞中流场的有限元解

汽车碰撞实验是一个费时费力费钱的过程,采用 MSC-Marc 有限元软件模拟可以降低设计费用,缩短实验周期.运用 MSC-Marc 隐式算法对碰撞前触发流场（次主模）进行模拟,并对汽车安全技术被动保护装置的气流触发控制建立数学模型,且考虑运用Navier-Stokes方程,计算移动变形边界 u 对空腔流场V 的瞬时扰动影响.