概念的EI代数表示与布尔矩阵表示的研究

AFS方法是一种新的模糊数学分析方法，它包括AFS代数——一种非布尔代数的分子格，AFS结构——一种特殊的“system”(“system”是组合数学中的一个主要的数学对象)和认知域．在AFS代数和AFS结构的基础上，用AFS方法给出了EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系，并证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念的集合在EI代数上形成一个子代数．并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法．应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质．     

AFS结构上矩阵的幂等指数估计

在应用AFS结构(M，τ，x)研究故障诊断问题中，需要寻找正整数，使其满足Mτ^2r=Mτ^r，由于复杂系统对应的AFS结构上矩阵Mτ的阶数较大，为了减少计算量，需要估计出最小的r，就此问题，给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念并得出其传递闭包的相关性质，进而在集合M上的布尔矩阵与(0，1)布尔矩阵之间建立一种同态映射并给出其证明，最后应用该映射对r的范围进行了估计。     

一类三种群生态模型的同伦分析解法

利用同伦分析方法,研究了一类三种群生态模型,得到了该模型的近似解.为了检验该方法的有效性,通过实例,将近似解与数值解作了比较.比较结果表明,该方法用于研究三种群生态模型可行.