多复变数典型域的Cauchy型积分(Ⅱ)

一个复变数的Cauchy型积分,不仅对于函数论本身,而且对于奇异积分方程以及边值问题,都是非常重要的。关于多个复变数Cauchy型积分的研究,至今还很少。作者之一曾对矩阵双曲空间的Cauchy型积分的研究发表过一个摘要。本文考虑多复变数z=(z_1,…,z_n)空间内的超球zz′<1上的Cauchy型积分。设φ(u)是在uu′=1上的连续函数,此处u=(u_1…u_n)。显然,Cauchy型积分     

Fitz Gerald不等式的另一改进形式

记S为在|z|<1中正则单叶的函数,f(x)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n的全体,1972年,Fitz Ceraid建立了重要不等式,由此可以推出:|a_n|<1..0657n对任意n都成立以及若|a_n|<1.64,则|a_n|相似文献   

关于Mbius变换的一点注记(一)

有了定理1、2,可以由一些函数类的系数估计,直接导出有关函数的估计、例如由Jenkins的一条定理,可得     

圆型域中解析函数的积分表示

设域■为n个复变数z=(z_1,z_2,…,z_n)空间中包有原点的圆型有界单连通域,并且对原点而言是星状的;又设?的特征流形是圆型、紧致的。本文证明了,凡?内的解析函数f(z),如果属于Hardy族H_1,则必可表为Cauchy 积分和Schwarz 积分,而且f(z)属于H_1是f(z)可表为poisson 积分的充分必要条件。本文同时给出了这些结果在正规族方面的某些应用。     

对高等数学课程改革的一些尝试

长期以来,我校(中国科学技术大学)非数学专业的高等数学课程教学工作中存在着三个问题:一,新同学刚入大学,数学是一门主要课程,在学习过程中,同学普遍感到进度快,难度大,与中学距离较大,对刚入学的同学是一个不小的困难;二,与普通物理的配合问题一直未解决,物理上要用到的数学要到较后才讲到,影响物理教学,也影响数学的教学质量;三,同学消化不良,掌握不牢,因此,学了忘得快,不会灵活应用。     

关于Reinhardt域(一)

§1.在多复变函数论中,经过近二十年来的深入研究,入们对于强拟凸域有了十分深刻的了解但对弱拟凸域还了解不多。为对弱拟凸域有所了解,选择其典型的区域进行深入的研究,并与强拟凸域进行比较,是十分必要的,这对了解一般的弱拟凸域会有所帮助。     

一类Reinhardt域上双全纯映照为星形的充要条件

上局部双全纯为星形映照的充要条件。应用这个条件余其煌等给出了D,上双全纯星形映照的增长型定理及掩盖定理。本文给出更一般的Reinhardt域。     

多复变数双全纯类星映照

设Ω为C~n中一域,f为Ω到C~n中局部双全纯映照,在什么条件下f是双全纯的,这个问题和两个域间双全纯等价密切相关。 定理1 设Ω为C~n中一域,存在一连续实值非负的穷竭函数r(Z),f为Ω到C~n     

系数不等式与几何不等式

本文的目的是给予一些古典函数论的系数不等式以微分几何的意义。本文只对函数类S进行讨论,其它的函数类均可仿此无困难地进行,当然不在此赘述了。所谓函数类S是指由在     

关于Mbius变换的一点注记(三)

在文献[1]中,证明了:在单复变数的单位圆丨Z丨<1中的解析函数f(Z)经Mbius变换后展开的通项的系数可以表为n阶协变导数,即