关于时滞微分不等式及其应用的研究

文对有界和无界时滞微分不等式进行了简要的评述.     

基本微分、差分不等式及应用

引言近十多年来,随着科学技术的发展,大系统分解理论已有了相当的发展和多方面的应用。其实,早在1960年,秦元勋教授就曾提出了关于稳定性理论中的分解问题,并给出了由分解系统的稳定性保证原大系统的稳定性的若干充分判别准则。尔后,又由国内外学者     

一类非线性时变系统零解的稳定性

研究具有如下分解的非线性时变大系统:赫鱼d才~。(,,x一)+艺A*,(,)二,(‘),几(z,x。)={毅(左=l,2,…,/x:,,二,x,)T,二。~洲幻,一,‘摺),,g欲,(‘,x‘))T,艺 (1),‘。(了,(及一l,2,…,r二‘)=(g;自,(t,二.),…粉众=”,2。关联项么,(,)元素a,。(t)满足:l。、(一)},f*(z)成马。,(天,护=z,2,…,r),且x〔R翻,二*(R月由,g‘(,,二.):R x R.汤叶双.点,9.(了,二.)~o劳二。~o,g*(r,介)连续,且对介可微,才*)(t)是。、x。,阶连续阵,t)才。,(左,z=l,2,…,r). 本文所得结果改进和推广了王慕秋、王联、田秀恭、徐道义和Mori.T的工作,.使用工具是向量微…     

离散系统解的比较原理及在稳定性理论中的应用

本文主要内容是: 1.对一般非线性离散系统,建立了与文[3—7]不同的解的比较原理; 2.用向量V函数法,建立了一般非线性离散系统零解的一致稳定、一致渐近稳定和指数稳定的若干充分判据; 3.用具体例子说明了本文结果较[3—7]之应用的广泛性。     

一类具有时滞及非线性感染率的病毒感染模型的稳定性及分支分析

将时滞及饱和发生率引入到一类具有初级细胞毒性T淋巴细胞(CTLp)和效应细胞毒性T淋巴细胞(CTLe)免疫反应的病毒感染模型,证明了改进后模型无病毒感染平衡点及无免疫平衡点的全局渐近稳定性.同时,给出了免役应答平衡点(正平衡点)产生Hopf分支的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果.     

具有无界时滞的中立型积分微分系统的稳定性

讨论了具有无界时滞的中立型积分微分大系统的稳定性     

具变量时滞的非线性时变离散系统零解的全局指数稳定性

本文以线性差分不等式为工具,利用向量Lyapunov函数法研究了几类具变时滞的非线性时变离散系统零解的全局指数稳定性,给出了相应的稳定性判据,推广和改进了[1]中的研究。     

超越函数Det(a_(ij)+b_(ij)e~(-λx)-δ_(ij)λ)_(n×n)■f_n(λ,τ)之零点全分布在复平面左半部的代数判定准则

引理 若存在一组非负、可微函数满足条件~~     

非线性的反向时滞微分不等式及在不稳定性理论中的应用

本文在较为一般的条件下,建立了一类非线性的反向时滞微分不等式,进而研究了这类不等式在无穷时滞微分大系统零解的不稳定性理论中的应用.在更为广泛的条件下,获得了新的不稳定性判定准则.     

具无界时滞的积分微分不等式及其应用

建立了两类具无界时滞的积分微分不等式，讨论了具无界时滞的积分微分大系统的稳定性。