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1.
邢朝平 《中国科学技术大学学报》1989,19(3):344-349
讨论了循环码的谱码的最小距离及重量分布,并且证明了当n≠1时,码长为n的循环码的谱码一定不是循环码。 相似文献
2.
有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有理点群为循环群的椭圆曲线来构造公钥体制.因而,下面的问题自然地被提了出来.问题 对于固定的有限域F_q,任取一条F_q上椭圆曲线,其有理点群是循环群的概率是多大?当然,在上面问题中,同构的椭圆曲线被看成是同一条,即只考虑F_q上同构的椭圆曲线类.文献[3]中结果告诉我们,F_q上椭圆曲线的同构类个数为2q+(?)(1),这里(?)(1)是一个绝对有界常数.因此,要回答我们的问题只需求出F_q上有理点群是循环群的椭圆曲线个数c(q).一般情况下很难求得c(q)的确切值,本文将给出c(q)的上下界.由于本文用到的符号较多,因此首先定义它们.E,E′等表示F_q上的椭圆曲线.E(K)表示E的K有理点群,其中K是F_q的有限代数扩张或K是F_q的代数闭域F_q. 相似文献
3.
邢朝平 《四川师范大学学报(自然科学版)》2021,44(2):143-155
分布式存储系统因其海量存储能力、高扩展性和低成本等特性受到广泛开发和使用.如何有效保障数据可靠性也成为当前分布式存储系统重点关注的问题之一.局部修复码是目前广泛使用的保障数据可靠性的手段.介绍国际上目前比较热门的三类局部修复码,即经典的局部修复码、再生码和极大局部修复码,并重点介绍这三类码的最优性质. 相似文献
4.
邢朝平 《中国科学技术大学学报》1992,22(3):318-320
基于Pell方程的一个解,我们得到了一个元素是实二次函数域基本单位的充分条件,并给出这个结果在实二次函数域类数1问题中的应用。 相似文献
5.
Hermitian码的最小距离 总被引:1,自引:0,他引:1
一般分圆Goppa码理论,目前还很不成熟。作为分圆Goppa码的特例的Hermltian码,文献[2,3]中做了一般的研究,但理论也不完善,本文就Hermitian码的最小距离作进一步讨论。 F_q~2上的一条Hermitian曲线形如 相似文献
6.
邢朝平 《中国科学技术大学学报》1991,21(2):212-216
I是F_q上码长n的循环码,(n,q)=1,那么有有限个有限域{F_(qλi)}_i~r=1使。满足η(b_1,…b_r)=(1/n sum from i=1 to r Tr_(F_(qλi)/F_q)(b_iα-~(jk)_il))_(j=0)~(n-1),其中α是x~n-1的本原根。并根据以上的同构关系给出了极大循环码的重量分布枚举式及求出循环码的码字某固定分量等于某个F_q中元的码字个数。 相似文献
7.
邢朝平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1986,(3)
渐近展开式对于某些运算是可行的,而对另外一些运算则一般不可行。例如可乘性、可积性、可除性等。本文着重考虑在某些特定条件下的情况。 相似文献
8.
9.
设K是以F_q为常数域的单变量函数域,如果K是可离生成的且亏格为1的守恒域,则称K是椭圆函数域(定义见文献[1],p.190).我们总假设K中有一阶素除子且个数≥6,并用K(1)记作K中一阶素除子集合。在K(1)中取定一个元P_∞,那么我们可以在K(1)中定义一个加法,使K(1)是一个Abel群,P_∞是这个群中零元素,用〈K(1),⊕,P_∞〉记之,加法按如 相似文献
10.
二次函数域和超椭圆曲线码 总被引:1,自引:1,他引:0
Goppa几何码是利用有限域上非异射影曲线构造的。这类码对纠错码理论意义重大,而且它本身有许多理论问题。为了避免超椭圆曲线y~2=D(x)在无穷远点(0,1,0)的奇异性,我们用二次函数域的算术理论讨论一类超椭圆曲线码的最小距离。 相似文献