解析函数高阶导数模估计式的再改进

本文改进了函数论中著名的Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ不等式，得出了解析函数高阶导数模的一个更精确的估计式。     

解析函数的广义微积分中值公式

本文建立了 m个解析函数的广义局部微分中值公式及积分中值公式.     

具有高逼近阶及振荡核的W-K算子

本文具体彻底地解决了Kоровкин^[1]提出的“利用有限振荡核提高算子逼近阶”的问题，通过新构造一种含有2m次振荡核的W—K算子，应用复分析及Butzer^[3][6]方法，证得W—K算子对充分光滑周期函数的逼近阶可高达O（1/（n^2m 2)）。     

(M+1)级绝对连续函数和Stieltjes积分——M=2,3,4,5,6,7,8,10

定义1 设f(x)是在[a,b]上定义的有限实函数,△_h~mf(x)=sum from r=0 to m(—1)′C′_mf[x (m-r)h],对任一正数ε,假如有如下的正数δ(ε)存在:当[a,b]中任何有限个两两互不相重叠的区间(a_1,     

关于Matsuoda算子Jn,p＋1,1的极限逼近常数

本文得出用Ｍａｔｓｕｏｄａ算子Ｊｎ，ｐ＋１，１逼近函数ｆ（ｘ）（∈Ｃ２ｎ）的极限逼近常数。     

三类自生数群

本文证明了：末位数字为1，3，7，9（2，4，6，8或5）的n位自生数的集合Gn(Hn或Sn)关于模10^n的乘法*是一个交换群。     

关于F—B算子饱和阶的简易证法

本文应用复分析，得出一种比徐吉华［７］更简易的证法，证得Ｆ－Ｂ算子的饱和阶为Ｏ（１／ｎ＾２ｍ＋１）。     

关于N=17的Springer猜想

设∑′表示在区域1<|Z|<∞中单叶函数所组成的函数族.若G是F∈∑′的逆函数,则G在邻域的展式是     

与Riemann Zeta函数有关的一类级数和

本文研究与Riemann Zeta函数有关的级数给出级数sum from k=1 to ∞(1/(k n1)~m_1(k n_2)~m_2)的求和公式。     

关于Pell方程x2-6y2=1和y2-Dz2=4的公解

对于Pell方程组x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4，证明了：D=2^n(n≥,n∈N)时，仅有正整数解（n=5),(x,y,z)=(485,198,35)。