三维非齐次方程全局光滑解的存在性

研究三维非齐次守恒律方程式,得到其初值问题存在全局光滑解的新的充分条件和解的公式,初始函数可以是无界的,更具有一般性.     

广义双函数法与求解Davey-Stewartson Ⅰ方程的解析解

应用广义双函数法研究了具有物理背景的Davey—Stewartson Ⅰ方程，通过引入新的基函数、变换和齐次平衡原理，得到了该方程一批新的形式更丰富的显式解，此外，还从理论上证明了齐次平衡原理对该方程组成立。     

广义双函数法与求解Davey-Stewartson I方程的解析解

应用广义双函数法研究了具有物理背景的Davey-StewartsonI方程,通过引入新的基函数、变换和齐次平衡原理,得到了该方程一批新的形式更丰富的显式解.此外,还从理论上证明了齐次平衡原理对该方程组成立.     

二维Burgers方程的基本波及其相互作用

求出二维 Burgers方程非自模形式的二维激波、稀疏波及其整体相互作用的结构 .对于任意一固定时刻 ,解具有形如字母“Y”或者倒“Y”形的三叉结构 .所采用的方法不同于常用的自模变换方法     

简化Euler方程的二维Riemann问题

本文从另一解度研究了简化Ｅｕｌｅｒ方程的二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题,即初值是被一条光滑曲线分开的两个不同的常状态。