样条空间S_2~1(■_n)存在的条件

设D_n(?)R~n是具有超平面片边界的有界区域,△_n是D_n的一个单纯形剖分,设△_n具有T_i维i维单纯形S_j~(i),i=0,1,…,n;j=1,2,…,T_i 。△_n是由如下过程得到的加细剖分:     

样条空间S_2~1(■_n)存在的条件

设x是普通集合,g∈(?)(1×X),(I=[0,1]),f是X的幂集P(X)到X的模糊幂集(?)(X)的映射。我们用以下的形式给出了(?)(X)上的变换g(?)f,并称之为广义的扩展原则。对于(?)A∈F(X)     

Loop细分曲面上的交互切分算法

给出了Loop细分曲面上的一系列执行切分算法及交互操作的规则.切分算法是在给定边的尖锐程度上通过执行一次细分多面体现网格而实现的.一般地,相交于一个顶点的边数并没有限制,而且,每一个边的切分值可以不同.这一交互切分算法将有助于加强用细分曲面进行曲面造型的计算机图形系统.     

R~n中三次C~l-插值有限元法的误差估计

本文给出了文[1]的插值格式的误差估计,并且证明了空间S_3~1(n)在一般情况下不存在广义B-关联样条基底。     

一个空间网格上的GC~1插值格式

如果两个曲面片沿连接处位置连续和切平面连续,则称它们为几何光滑(或称为视觉光滑)连接,记为GC~1,并称形成的曲面为几何光滑曲面。     

多元样条空间3_k~μ(△_n)(k≥2~(n-2)(3μ+1)+1,n≥3)的维数

本文提出求解Mises材料弹塑性响应的“拟割线刚度法”,尝试对经典的Prandtl-Reuss方程进行改进,并推导出等向强化Mises材料的改进的本构方程,由此提出弹     

双三次NURBS曲面的G1连续性条件

针对节点向量为端点插值、内部是单节点情形的2个双三次NURBS曲面,给出了它们之间的G^1光滑拼接条件,得到它们的公共边界曲线所要满足的本征方程．其中本征方程是NURBS曲面片所独有的现象．     

研究多元样条的引入参数技巧

提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技巧将单纯形剖分△的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足的参数Ｌ，可将研究空间的结构问题转化为研究单纯形剖分簇上的样条空间的结构问题；这种转化在许多场合是很有益处的，用该技巧可解决用其他方法很难处理的问题．