一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

关于Cpp单群

本文定出了所有的有限C_n单群,其中p是素数,p=2~σ3~β+1,α,β为非负整数.     

有限特殊射影线性群的特征性质

在文献[1]中我们提出了下述猜想: 猜想1 设G是群,M是有限单群。则当且仅当 (a) π_c(G)=π_c(M),其中π_c(G)记为G中元的阶之集;     

有限拟质幂元群

研讨了元的阶至多除一个数外均为素数幂的有限群，给出了这类群的完全分类．     

一类特殊的极小正规子群

群G的正规子群N若除1外所有的元在G下共轭,则称N为G的全正规子群.有限群G中若2阶元的中心化子均为幂零,则称G为CN_2群.这篇短文讨论了全正规子群的一些性质、含全正规子群的群的一些性质,最后,定出了含全正规子群的CN_2~-群的全部类型.     

用te(L2(27))刻画L2(27)

令G为有限群,πe(G)为G的元素的阶的集合,k∈πe(G),mk表示G中k阶元的个数,τe(G)={mk|k∈πe(G)}.证明L2(27)可用τe(L2(27))加以刻画,换言之,当G为群且满足τe(G)=τe(L2(27))={1,16 383,16 256,341 376,1 040 256,682 752}时,有G■L2(27).     

有限群Sylow子群的个数的一个注记

推广张继平关于Sylow数的研究结果,证明有限群 Sylow  r-子群的个数为2pn,p为奇素数且n≥1,当且仅当2pn=1+r2m.     

用元的阶刻划U3(2n)

证明了除U3( 2 )外 ,所有射影特殊酉群U3( 2 n)均可由它们的元的阶加以刻划 .     

2~α3~b5~c7~d阶单群与Janko单群

本文首先定出了2~α3~b5~c7~d阶单群,它们是:Z_2,Z_3,Z_5,Z_7;A_5,L_2(7),A_6,L_2(8),U_3(3),U_4(2);A_7,A_8,L_3(4),L_2(49),U_3(5),A_9,J_2,S_6(2),A_(10),U_4(3),S_4(7),0_8~+(2)。然后证明了如下结论: 定理 设G是群,M为2~α3~b5~c7~d阶单群