具有交换幂零根基的完备李代数的表示

讨论了具有可换幂零根基的完备李代数的有限维与无限维不可约表示。     

C∞的旋量表示

给出了完备无限秩仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示，并在Ａ∞的不可约表示的基础上给出了Ｃ∞的一类基本模。     

Cq[X,Y,X^—`,Y^—1]的导子代数的自同构群

给出了复数域Ｃ上结合代数Ｃｑ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」的导子代数的自同构群。     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数。     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导子代数与导子代数的完备性。     

B∞的可积表示

通过完备无限仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示给出了Ｂ∞的水平为２的不可约最高权表示。     

具有交换幂零根基的单完备李代数

给出了复数域上有限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ的导子李代数ＤｅｒＨ，并证明了ＤｅｒＨ为一个具有交换幂零根基的单完箅李代数。     

幂零根基为Heisenberg代数的可裂李代数

本文刻划了幂零根为Heisenberg代数的可裂李代数的结构,并给出了这类李代数的导子代数.作为应用,刻划了幂零根为Heisenberg代数的完备李代数.