关于梯度投影法的收敛条件

本文给出了关于线性不等式的非线性规划的梯度投影法的一个收敛条件。它不同于Rosen和Polak提出的收敛性条件,但是可以证明这些条件是相互等价的,而且比他们提出的方法更容易验证和应用。     

关于加权全最小一乘的探讨

近来我们研究了加权全最小一乘问题,即:寻找适当的α∈R~1和μ∈R~k,使S={ν_1,ν_2,…ν_n,(?)R~k中各点到超平面μ~Tν α=0的垂直距离之加权和达到最小,其中“μ~T”表示μ的转置,q_i>0,i=1,2,…,n,是预先给定的权.由于问题的非线性、非光滑性,其最优解的解析表达很难找到,甚至可能不存在.     

变量间线性函数关系模型

变量间函系关系模型及结构关系模型,近三十年来有人研究,但只是关于这两种模型参数估计量的求法及结构关系模型的优良性讨论居多.本文给出了线性函数关系模型参数的一种估计,并在一定条件下得出估计的强相合性及唯一性.     

半参数变量含误差回归模型的小波估计

最近我们利用小波方法研究了半参数变量含误差函数关系模型:     

网点观测部分线性变量含误差回归模型

最近 ,我们探讨了网点观测部分线性函数关系模型ｙｉｙ =∑ｐｋ=1βｋｘｉｋ ｇ(ｔｊ) εｉｙ,ｙ =1,2 ,… ,ｍξｉｋ =ｘｉｋ δｉｋ,　　　　　　ｋ=1,2 ,… ,ｐ有εｉｙ,δｉｋ 相互独立 ,Ｅ(εｉｙ) =Ｅ(δｉｋ) =0Ｖａｒ(εｉｊ) =σ20 ,Ｖａｒ(δｉｋ) =σ2 ｋ, ｉ,ｊ.ｉ =1,2 ,… ,ｎ其中 ,ｘｉｋ是变量ｘｋ 的第ｉ个取值 ,不可观测 ,ξｉｋ是其观测值 ,δｉｋ是相应的观测误差 ;ｔｊ 是变量ｔ的第ｊ个取值 ,ｇ(ｔ)是ｔ的取值于Ｒ的函数 ;ｙｉｙ是ｙ=∑ｐｋ =1 βｋｘｋ ｇ(ｔ)在 (ｉ,ｊ)网点的观测值 (即ｘｋ=ｘｉｋ,ｔ=ｔｉ) ,ε…     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

R-M随机逼近序列的收敛速度

自Robbins-Monro于1951年发表先驱性的工作以来,随机逼近(s. a.)的问题受到很多学者的注意.然而,现已发表的关于R-M过     

线性结构关系模型参数估计的强收敛速度

该文讨论了线性结构关系模型｛β’ｘｋ＋α＝０ ζｋ＝ｘｋ＋εｋ ｛εｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝，ｉ，ｉ，ｄ。ｋ＝１，２，…，ｎ，Ｅ（ε１）＝０ ｖａｒ（ε１）＝σ＾２Ｉｍ式中，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ。的不可观测的ｍ维随机向量，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，｝，与｛εｋ，１，２，…，ｎ｝相互独立。     

一类半参数变量含误差回归模型的小波估计

研究了一类解释变量为(x,T)的半参数变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,T∈R1为随机解释变量.通过应用小波估计法和全最小二乘法得出了未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性.     

一类未知函数根的随机逼近

本文讨论了对未知函数f(x)的零点θ的随机逼近,这个函数在θ处可以是不可微的。同时得到了与之有关的一类随机逼近序列收敛速度的某些结果。