基于流体动力学理论的颗粒物质本构关系

利用流体动力学(hydrodynamic)方法, 普通固体的弹性理论能自然地推广到颗粒物质, 从而得到一组可用来具体计算包括应力、变形、能量、能流、热产生等所有物理量在内的完备偏微分方程. 特别地, 它们能确定具有重要工程意义、至今尚未完全建立的颗粒物质本构关系. 本文具体推导了这个本构关系的一般热力学表达式. 结果显示, 即使在自由能模型和耗散系数都比较简单的情况下, 本构关系也是非常复杂的非线性关系, 有繁多的关于应力、速度、密度等变量的空间导数项. 因此, 直接从实验数据建立严格的, 特别是非均匀情况下的本构关系将是一件非常困难的事情.