具有循环中心和小中心商的有限p群

本文证明中心循环且中心商为p~5阶群的有限p群能分为15个互不同构的类。     

有限交换p群的自同构群

本文给出有限交换p群的自同构群的矩阵形式,并由此讨论该自同构群的一些性质。如果G是齐次循环群{a,,a:,“·as S,ai的阶为pm,映射a将G的元素E i=k、af S映为.Ekl“、,其中“:满足 1=1 aa-.-a/leeeeeeeeesesee火 A 一一 、..l...eses..../5 xs阶矩阵A的元素属于Z:m,则a任A(G)的充要条件是A可逆。我们知道,含单位元的交换环Zpn上的S阶矩阵A可逆当且仅当1 Al是Z:m的可逆元,故!Al等0(modp),令GL(S,Z,m)={A〔MS(2 pm),1 Al等。(modp)},设A=(aiJ)、日=(日ij)〔GL(S,Zpm), S若云a衬日幻二袱}(mod pm),。《Ci:相似文献   

宇宙密码——朴数

数学家们已经为捉摸不定的素数伤透了脑筋,现在又出现了一类非常特殊的素数——朴数,人们对它知道得更少。但是,就在这些关于朴数的极少的信息中,联邦德国的吴子乾教授发现了朴数与基本粒子之间的微妙联系。是巧合,还是正待探索的宇宙奥秘?这就是《宇宙密码——朴数》给读者留下的问题。     

关于LA群的一个定理

本文证明：如果Ｇ为ｐ群，｜Ｇ／Ｚ（Ｇ）＝ｐ５．Ｚ（Ｇ）为ｐｎ阶循环群，则（ｉ）Ｇ     

十次不定方程的一个整数解

不定方程求解是一个古老的向题。对于形如■的不定方程,当n≤9时,已经知道(1)的某些解。本文给出十次不定方程的一个整数解。这是用逐步递降法与幂和紧缩术在计算机上算得的。     

若干非交换P群的自同构群的阶

我们知道,交换P群的自同构群的阶的问题已经解决,但非交换P群的自同构群的阶的问题只解决了为数极少的几类群,比如2阶广义四元数群和二面体群等。本文给出P~3阶和P~4阶非交换P群的自同构群的阶。这些群的构造是已知的[1],其中P~3阶非交换群有两种,P~4阶非交换群有十种(当P=2时,仅有九种)。结果如下: