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黄云清 《湘潭大学自然科学学报》2011,33(3):1-12
设计了一种基于显示多项式恢复(EPR)的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最新顶点加密方法和CVDT加密方法相结合,构造自适应有限元算法求解椭圆方程。数值试验表明基于EPR的后验误差是有效的,特别地对于泊松方程,在CVDT网格上EPR具有超收敛性质.最后,对一维情形,给出了相应的理论分析. 相似文献
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该文基于标准有限元的渐近展开,利用原方程的扰动,构造了一种非标准的有限元方法,并得到了解的整体高阶渐近展式,从而可以利用各种后处理技术. 相似文献
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关于GMRES方法收敛性质的数值实验观测 总被引:1,自引:0,他引:1
广义最小剩余法(GMRES)是一种求解线性代数方程组A_x=b的迭代法,对解一类非对称问题特别是由微分方程数值解导出的大型稀疏问题具有相当的竞争力,这里我们报告一些数值试验结果及我们所观察到的收敛性质,在第一部分我们主要讨论GMRES的收敛速度,工作量的大小等,并指出我们所观测到的超线性收敛现象。 相似文献
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解非线性奇异两点边值问题有限元的一种分层迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
设h0>h1>h2……>hl,本文提出了一种求解非线性奇异两点边值问题的分层迭代法.证明了在hl网格上的非线性问题求解可以化为h0网格上的一个非线性问题求解及hi网格上次线性问题求解.不仅可以大大节省计算工作量,而且可以保证所有的高精度性质,此方法还可以容易地推广到多维问题. 相似文献
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一类椭圆型方程的非标准线性元的渐近展式舒适,黄云清[摘要]*本文通过对系数及右端进行线性插值而得到近似有限元解,证明了的渐近展式和标准有限元完全相同.主题词:有限元;渐近展式;非标准有限元分类号:O242.211引言有限元解的渐近展开式的研究在有限元... 相似文献
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本文通过对双二次有限元解在Gauss点上的导数值进行加权平均而得到了具有O(h~4)精度的导数近似值,比通常的超收敛结果高一阶,数值例子显示本文的结果优于插值有限元法。 相似文献
7.
继续讨论GMRES方法的收敛性质。重点考察系数矩阵A的特征值变化对收敛性的影响,并通过对一些已知其特征值的模型问题的详细考察来加以进一步说明。 相似文献
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特征值问题有限元解的高阶展开及外推 总被引:3,自引:0,他引:3
黄云清 《湘潭大学自然科学学报》1988,(1)
本文考虑模型问题:■,得到了下面的渐近展式: ■对于特征函数,本文也证明了相应的渐近展开. 相似文献
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用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差. 相似文献
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