非线性离散广义系统的H∞控制

针对非线性离散广义系统研究了状态反馈H∞控制器的设计问题,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI),首先对系统的零解渐近稳定问题进行了研究,并在此基础上给出了系统的零解渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件,之后设计了状态反馈H∞控制器,使闭环系统具有同样的性能,最后给出了数值算例说明本文结论的有效性和可行性.     

构造B样条函数的积分方法及其具体运算

论述了一元B样条函数及二元样条函数空间B样条函数积分方法中的递推求解问题,并介绍了其中的积分计算的方法,用数形结合的方法使原本繁琐的讨论变得直观.     

滞后广义非线性离散系统的H∞控制

研究了滞后广义非线性离散系统的状态反馈H∞控制器设计问题．利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式,首先列系统的稳定性进行了讨论,在此基础上得到了系统的零解渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件,然后设计了状态反馈H∞控制器,使闭环系统具有同样的性能,最后给出了数值算例说明本文结论的有效性。     

多重时滞生化反应系统的MD-Leaping算法

针对多重时滞生化反应系统, 提出MD-Leaping模拟算法, 该算法能快速有效地刻画封闭系统中生化反应的进程和结果. 相较于D-Leaping算法, 针对单时滞反应建立以反应序列为主体的四元结构体, 该算法通过对多重时滞反应系统建立以不同时滞时间为主体的四元结构体, 使得在每一个跳跃时间步长内可以同时模拟多个生化反应, 提高了模拟速度. 该算法拓展D-Leaping算法, 并首次解决多重时滞生化反应系统的加速模拟问题. 通过对2个具体生化反应系统的模拟表明, 该算法可以广泛地应用于多重时滞生化反应系统, 并且与已有的多重时滞系统非跳跃方法(multi-delay stochastic simulation algorithm, MDSSA)相比, 其运行效率有显著提高.     

三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态. 研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前－向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法. 对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理. 研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法.     

带有减少线性恶化效应的双代理调度问题

本文研究带有减少线性恶化效应的双代理单机调度问题.该问题来源于钢铁企业中的连铸-轧制生产过程.两个代理在共同的单机上竞争加工各自的工件,每个代理都有自己的目标函数需要优化.目的是找到一个调度使得满足第二个代理的目标函数不超过一个给定的上界的约束下,第一个代理的目标函数最小.本文把减少线性恶化效应引入到双代理调度中,工件的加工时间定义为它们开始时间的减少线性函数.对于带有减少线性恶化效应的双代理单机调度的两个问题,分别给出了问题的一些最优性质,并提出了多项式时间最优算法.     

生化反应系统的加速τ-Leap模拟算法

该文重新定义了临界反应,以更合理地界定可能出现负分子组分的反应.在此基础上提出了加速τ-leap算法,使系统中某些反应物数目较少时也可以采用τ-leap方法进行模拟,同时提高了模拟速度.以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的随机模拟算法、修正τ-leap算法和加速τ-leap算法进行模拟运算,结果表明加速τ-leap算法在保证精度的同时能有效提高模拟速度.