超穷序集及超穷论法

给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件是Ｗ的非空真前段有形Ａ（ｘ０）及Ａ「ｘ０」。在半整序集上建立了超穷归纳不原理：设Ｗ是一个半整序集，Ｐ是一个性质，如果下列例题成立，则Ｗ的所有元素均具有性质Ｐ。（１）若α〈ｘ〈β具有性质，则，α，β具有性质Ｐ；（２）一串不具有性质Ｐ的点 极限点亦不具有性质Ｐ。     

具有单位元素的非结合环和结合环的交换性

本文引进比p-扭自由条件为弱的转换p-倍元交换条件,对某些满足此条件的有1非结合环讨论了交换性。对有1的结合环,本文讨论了某些准质环和半质环的交换性。     

弱整序集的若干定理和超穹归纳法

将整序集上的若干主要定理和超穹归纳法推广到弱整序集上，使得超穹归纳法得到一更为广泛的应用。     

(k、s、t)-环的交换性

本文讨论了(k,s,t)-环的交换性。一个变(k',s,t;3)-环R,如R为有1之准质环或者为无幂零元素的环,则R为交换环。一个定(k',s,t;3)-环R,如R有1则为交换环。一个结合环R满足xy~k=y~kx(k=n(x,y),n(x,y) 1),如R有1则为交换环。     

超穷序集与超穷论法及其应用

将整序集推广至包括正整数序集，负整数序集，整数序集，整序集，泛整序集的半整序集，给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件。     

Zermelo定理在弱整序集上的推广

将整序集上的Ｚｅｒｍｅｌｏ定理推广到弱整序集上，并给出若干结果及应用实例。     

弱整序集的若干定理和超穹归纳法

将整序集上的若干主要定理和超穹归纳法推广到弱整序集上，使得超穹归纳法得到更为广泛的应用．     

一类环的交换性

本文讨论了(k,s,t)-环的交换性,得到了如下结果:一个有1之变(k′,s,t;3)-环必为交换环;一个有1之变(k′,s,t;2)-环,交换子理想必为诣零理想;一个定(k′,s,s;1)-环,交换子理想必为诣零理想。 本文可作为文献[2—8]的推广和发展。     

超穷序集及超穷论法

给出了序集W为半整序集的充要条件是W的非空真前段有形A（x0）及A［x0］。在半整序集上建立了超穷归纳法原理：设W是一个半整序集，P是一个性质，如果下列命题成立，则W的所有元素均具有性质P．（1）若α＜x＜β具有性质P，则α，β具有性质P；（2）一串不具有性质P的点的极限点亦不具有性质P．     

Zermelo定理在弱整序集上的推广

将整序集上的Ｚｅｒｍｅｌｏ定理推广到弱整序集上,并给出若干结果及应用实例