星形函数两邻项系数模之差的估计

文［２］和［３］已给出了星形函数两邻项系数模之差的估计。但这些估计都带有绝对常数，此文将给出这绝对常数的估计。     

单叶调和映射的偏导数

文中估计了单位园盘│ｚ│〈１上单叶保向调和映射ｆ（ｚ）的偏导数ｆｚ，ｆｚ的偏差，并证明了在一般标准化条件下，偏导函数族是正规族或是紧正规族。     

单叶函数的某些子族像曲线长度与区域面积的关系

在此文中，我们给出Ｐ中函数的平均估计；星形、凸和近于凸函数映射圆周像曲线长度和像区域面积之间的关系。     

复调和函数的Cauchy—Riemann方程

定义了复调和函数的共轭复调和函数，给出了复调和函数的Ｃａｕｃｈｙ—Ｒｉｅ－ｍａｎｎ方程，同时讨论了它们与解析函数之间的关系     

调和映射与它的共形伴

调ｆ是单位圆盘Ｅ内复值保向调和单叶映射，Ｆ是ｆ的共形伴，给出复合映射ｗ（ｚ）＝Ｆ＾－１。ｆ的Ｓｃｈｗａｒｚ引理；并且获得│ｗｘ│＾２＋│ｗ＾－ｚ│２、│ｗｘ│＾２＋│ｗｙ│＾２、│ｗｚ│的估计；同时给出Ｓ＾０Ｈ、ＳＨ族映射ｆ、ｆｚ的偏差。     

调和映射的几个性质

本文给出复值调和映射的几个性质而且给出Ｓ＿Ｈ中函数映射圆盘｜Ｚ｜≤ｒ，０≤ｒ＜１的像区域面积和边界曲线长度之间的关系。