一类非线性发展方程的柯西问题在L^2和H^1中的解

在初值属于Ｌ＾２和Ｈ＾１的条件下，证明了一类非玫性发展方程柯西问题弱解的存在性。     

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

强非线性Riemann-Haseman边值问题

本文讨论拟线性方程组。 w_z=H(z,w)在C-Γ的强非线性边值问题 w~+(a(t))=G(t)w~-(t)+F(t,w~+(a(t)),w~-(t))+g(l) w(z)=0(|z|~(-x)) |z|→∞解的存在唯一性。其中,F(t,p,q)关于p与q具有指数大于1甚至整数级增长的非线性,我们称之为强非线性,而称关于p与q具有指数为1的增长的非线性为弱非线性。所采用的方法是牛顿连续性方法和逐次逼近的方法。     

抛物双曲方程组带Neumann型边界条件的初边值问题

在不同的条件下,研究了一类抛物双曲弱耦合方程组的带Neumann型边界条件的初边值问题,及其整体弱解的存在性和有限时间内解的Blow-up。     

一类耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子

从K dv耦合方程组得到一维耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子。通过证明方程对应的半群S(t)的L ipsch itz连续性和挤压性,从而得到有限维指数吸引子的存在性。     

关于弱耦合发展方程组

本文我们考虑了一类相当广泛的弱耦合发展方程组的具有齐次Dirichlet边界条件的初边值问题。当方程组是次线性时,利用Galerkin方法我们证明了对任意的初值都存在着整体弱解;当方程组是超线性时,利用凸性理论,我们证明了若初始能量小于零,则局部弱解必在有限时间内爆破。     

双向传播水波模型的周期边值问题

采用不动点定理、先验估计及傅立叶变换的方法,研究了双向传播水波模型的周期边值问题解的存在性、惟一性及光滑性。     

提高多目标输出神经网络模型泛化能力和预测精度的方法

为提高BP网络模型的泛化能力和学习精度,从神经网络的结构、参数设计,以及基本训练算法的选定等方面进行研究,给出了程序设计过程,提出了有效的解决方法。     

一类二阶常微分方程组求解的简便方法

采用变量代换、降阶和欧拉方法,给出了一类含未知函数一阶导数项的二阶常系数非齐次线性微分方程组的通解,并通过算例验证了通解公式的正确性。     

一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题

本文利用Galerkin方法和解的先验估计,研究了一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题。 u_t+f(u)_x-αu_(xx)+u_(xxx)=0 (x,t)∈R~+×[0,T] u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=0 u(x,t)→0 (x→∞)及 u_t+f(u)_x-u_(xxx)=0 u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=u_x(x,t)|x=0=0 u(x,t)→0,(x→∞)弱解的存在性,在适当的条件下,还可以得到古典解的存在性。