2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射

讨论2 X2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式.设φ:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅φ(A)-λφ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有φ(A)=εPAP-1.     

关于一类非齐次A-调和方程解的局部和全局的双权范数不等式

研究一类非齐次A-调和方程的解的性质,给出一些满足方程A(x,g+du)=h+d*v的共轭A一调和张量的局部和全局的积分不等式.通过引入两类双权-Arλ(Ω)权和Ar(λ,Ω)权,借助于H(o)lder不等式及双权的性质,将文献[7,引理2.4]推广成局部加双权形式.根据whitney-覆盖引理,将局部结果推广到全局范畴.结论中的参数使不等式更一般化,更加灵活、适用.