二阶非线性微分方程的全局正解

讨论了二阶非线性和非线性中立型泛函微分方程(a(t)Φ(x'(t)))' f(t,x(g(t)))=0,t≥t0,(a(t)Φ(x'(t)) p(t)x'(t-τ))' f(t,x(g(t)))=0,t≥t0.利用Banach压缩映射原理,得到了以上方程全局正解的存在性条件,推广和补充了已有的结果.     

离散颗粒集合中的应力分布

以均匀立方体试块作为各向同性的、典型的颗粒介质单元集合,通过试验,分析在外部集中荷载作用下有序对称排列和非对称排列集合应力点分布的变化情况,研究离散颗粒介质的拱效应特征及非线性传递过程,并用Markov链的分枝过程描述应力传递的变化规律.     

斑块环境下具有Holling-2的捕食-食饵系统的持久性

研究了2个斑块环境下食饵具有阶段结构、捕食者之间具有扩散、带有Holling-2的捕食-食饵模型.基于此系统解的正性和有界性结果、利用比较原理得到了系统一致持久性所满足的初始条件.     

Godel不完备性定理的非形式化论述

研究了对现代数理逻辑与形式系统公理化方法有着深远影响及重大意义的Godel不完备性定理 1和定理 2 ,给出了 Godel不完备性定理证明的一种非形式化论述 .非形式化地阐述了 Godel不完备性定理证明的基本思想 ,论述了 Godel不完备性定理证明在方法论上的特色及其深远影响     

一类具有反馈控制的离散系统的持久性

研究一类具有反馈控制和时滞因素的离散种群系统的持久性,利用差分比较原理得到系统持续生存的充分条件,并举例进行数值模拟,显示所得结果的可靠性.     

经由上下解逼近二阶微分方程解的存在性

讨论了奇异初值边界问题。通过用一列非奇异问题且利用这一列问题算子拓扑度与上下解的关系，去逼近所讨论的奇异初值边界问题，得到解的存在性结果。     

具有脉冲接种和分布时滞的SVEIR传染病模型

研究具有脉冲预防接种和分布时滞的SVEIR传染病模型的动力学行为,利用脉冲微分方程比较原理等得到无病周期解的全局吸引性和疾病持久的充分条件.结果表明,选择适当的脉冲接种周期、较大的脉冲接种率或者较大的脉冲接种后获得免疫率将会导致传染病的灭绝.     

上三角Toeplitz矩阵性质的两个结论

对上三角Toeplitz矩阵的性质进行了探讨推论,给出了两个有价值的结论。     

复合地基中无粘性桩周土颗粒位移形式

基于无序颗粒堆中应力传递的试验研究,用扩散过程理论微观分析挤密桩的桩周土颗粒介质在径向挤压力的作用下,塑性区内土体静力结构的应力分布、土颗粒的位移形式及其扩散规律,并用概率模型定性地描述了无粘性土复合地基的挤密过程中土颗粒的位移,得到了在r≤d2、d2≤r≤rs、r≥rs3 个不同范围内,土颗粒径向位移的概率分布模型.