关于共轭空间X~*中有界闭凸集的端点

本文首先给出一个反例,说明共轭空间X中有界闭凸集可以无端点,从而指出了《最优控制系统的微分方程理论》一文引理3的错误,并指出此引理结论成立的条件。     

任一距离空间可以完备化且在等距映象下它的完备化距离空间唯一的证明

<正> 对于一个不完备的距离空间,在某种意义下讨论使它完备的问题,是一个很重要的问题。本文就:“任一距离空间(x,d)可以等距嵌入一个完备距离空司(y,e)作为稠密子集,且在等距映象下唯一确定”这一论断,用数学分析及拓朴学的基础理论给出一种证法。这也是(美)John D.Baum著“ELEMENTS OF POI NTSET TOPOLOGY”对同一问题提出的论文题目。