算子多项式和次可加m—正齐次泛函的性质

本文首先用m—正齐次算子定义了多项式,讨论了它的简单性质。在此基础上,证明了任意算子的Peano型余项的Taylor公式以及所述公式的唯一性。其次,对次加m—正齐次泛函讨论了运算性质、m的数值与f的取值关系,最后给出了共鸣定理。     

一类Hammerstein型积分方程的正解及其应用

研究Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的正解，其中，ｋ（ｘ，ｙ）≥０，ａ＿ｉ（ｘ）≥０，０＜ａ＿ｉ＜１（ｉ＝１，２，…，ｐ）对任意λ＞０，得到正解的存在唯一性与迭代算法，并且研究了作为λ的抽象函数的基本体质。把所得结果用于二阶非线性常微分方程边值问题。     

三阶微分方程组边值问题常号解的存在性

利用Krasnonel′skii′s不动点定理,结合Leray-Schauder抉择定理,研究下列三阶微分方程组边值问题um"i(t)=fi(t,u1(t),u2(t),...,un(t)), t∈[0,1],u′i(0)=u″i(0)=ui(1)=0, i=1,2,3,...,n在某些条件下常号解的存在性.     

Pr紧映射的正不动点与固有值

本文利用锥的拟正规常数与P_r紧映射的不动点指数性质讨论了P_r紧映射的不动点指数计算,在一定的边界条件下得到了某些不动点定理与固有值存在性定理,推广了若干已知结果。     

算子方程组的迭代解及其对非线性微分方程积分方程组的应用

研究下述类型算子方程组的迭代解｛u=f(A1(u,υ），A2(u,υ），…，Am(u,υ)),υ=g(B1(υ,u),B2(υ,u),…,Bt（υ,u))其中，Ai,i=1,2,…,m,Bj,j=1,2,…，ι的值域可以处在不同的空间中，最后把所得结论用于Banach空间中的微分方程与积分方程级。     

凝聚场缺方向性的一个充分条件及其应用

本文给出了凝聚场缺方向性的一个充分条件,从而推出凝聚场和 k 集压缩场其拓扑度等于零的充分条件.作为应用,得到了某些关于固有值及不动点的定理.     

BOUNDARY SOLUTIONS OF OPERATOR EQUATIONS IN PARIAL ORDERING SETS WITH APPLICATIONS TO SYSTEMS OF FUNCTIONAL

1.IntroductionThepaPers[l-5]studythecoupledfixedp0intsofmixedmonotoneoperatorsinBanachspaces;theyshowusgeneralizationsofthefixedpoillttheoremsonincreasingoperatorsanddecreasingoperators.Applicationsoftheseresultsmaybefoundinmanyfieldsofmathematicssuchasnonlineaxdifferentialequations,illtegralequationsanddynamicprogrammingtheories.Inthispaper,westudytheekistenceofsolutionsandboundarysolutionstoasystem0foperatorequationsinpartialorderingsets.Wegeneralizeandimproveonsomeresultsaboutthecoupledfix…     

m—正齐次算子的若干结果

本文讨论m—正齐次算子所组成的空间以及这类算子的紧性与全连续性。     

抽象涅米茨基算子的性质

抽象Hемыцкий了在Banach空间积分方程和微分方程的研究中占有重要地位。本文讲座了这类算子的若干重要性质，推广了某些著名的已知结果。