Ramsey数R(k,l;r)的构造性下界

确定Ramsey数的构造性下界是组合数学中很有意义而又非常困难的课题,迄今仅有个别结果。本文将研究一类组合竞赛,给出任意Ramsey数R(k,l;r)的构造性(算法性)下界。     

Ramsey数的下界

记R(l_1,l_2,…,l_q;r)为Ramsey数。 命题 设n为满足的最大正整数,则~~     

一类组合竞赛与Ramsey数的下界

本文研究了适用于一类组合竞赛的策略,推广了文献[1]中的情形,并给出了相应的结果.最后导出Ramsey数R(l_1,l_2,…,l_q,r)的下界作为具体应用的例子.     

研究Ramsey问题的一种新途径

本文考察Ramsey问题与(0,1)矩阵的乘法之间的关系,以便使用计算机处理Ramsey问题。     

关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干新结果

给出了我们所得到的关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干结果。详细证明将另文发表。     

广义Fibonacci数

本文介绍广义Fibonacci数及其若干应用,并得到关于它的两条重要性质。     

由素数与殆素数构成的等差数列

考察了由３个素数和１个殆素数构成的等差数列。     

Ramsey定理的推广

本文将著名的Ramsey定理加以推广,得到广义Ramsey定理。     

关于筛法和指定的整数集合中素数与殆素数的个数

本文将改进通常的筛法,以研究给定的整数集合中素数与殆素数的个数.所得到的上界,用于几个著名问题(哥德巴赫问题,孪生素数问题,n~2 1型素数问题等),恰与人们根据其他方法(Linnik 的 dispersion 方法等)与假设(GeneralizedRiemann Hypothesis 等)所推测并预料为正确的结果在阶的意义上一致;而所得到的下界,对许多数论问题的原有结果,可以在阶的意义上作出改进.     

关于Erds的一个问题

讨论了Erds提出的关于图的最大完全图与最大独立集的一个问题。