超有效意义下集值函数松弛鞍点最优性条件

在超有意义下建立了广义锥次凸集值函数松弛鞍点无存在的非导数型Kuhn-Tucker条件,并证明了这一条件的充分性.     

超有效意义下集值函数松弛鞍点最优性条件

在超有意义下建立了广义锥次凸集值函数松弛鞍点无存在的非导数型Kuhn-Tucker条件,并证明了这一条件的充分性.     

多目标主从向量集值优化Benson真有效解的最优性条件

借助 Aubin的 Contingent切导数建立了可微多目标主从向量集值优化弱 Benson真有效元的Fritz-John型最优性条件.     

关于Hausdorff测度定义的探讨

采用Luxemburg定义范数的方法给出了广义Hausdorff测度的严格定义,与已有的定义相比新的定义方法使广义Hausdorff测度具有了保持比例的性质.     

回顾昔日历史的点点滴滴——喜迎《宝鸡文理学院学报:自然科学版》出版100期

目的回顾自己与《宝鸡文理学院学报：自然科学版》昔日交往历史的点点滴滴,为《宝鸡文理学院学报：自然科学版》迎来100期寄上自己的衷心祝愿。方法以回忆过去与《宝鸡文理学院学报：自然科学版》交往史为主,谈自己的经历、感受与体会。结果自己曾经是《宝鸡师范学院学报：自然科学》（现《宝鸡文理学院学报：自然科学版》）的一位编辑,也是一位作者,为其既有付出,也有收获。是《宝鸡文理学院学报：自然科学版》给予了我很大的帮助,在自己学术生涯中曾经助过一臂之力,特别是编辑过程中的点点滴滴使自己终身难以忘怀。结论《宝鸡文理学院学报：自然科学版》发展至今,是多少编辑、作者、审稿人、出版印刷者共同努力的结果,缺少任何一个都不可能取得今天的成绩。当然,《宝鸡文理学院学报：自然科学版》被德国《数学文摘》（ZentralblattMATH）、俄罗斯《文摘杂志》（AbstractsJournal）、美国《化学文摘》（ChemicalAbstracts）和《数学评论》（MathematicalReviews）、波兰《哥白尼索引》（IndexCopernicus）等多家国际著名检索系统列为收录期刊源,邓珠平老师在其中做了大量的工作。     

Besov空间中线性算子的饱和性

以奥尔里奇空间为例，给出了一种用Besov空间刻画正线性算子饱和性的方法。结果表明，目前已有的多数正线性算子（如Bernstein积分型算子类）的饱和类均可用内插型Besov空间来表示。     

正则化学习算法的误差分析

给出了一类正则化样本学习算法的误差分析. 借助于大数定律给出了样本误差, 用一种K-泛函给出了逼近误差的估计.

Abstract：

This paper proposed the error analysis on a kind of regularization learning algorithm, offered the sample error by the large number law, and provided the estimation for approximation error with a K-functional.     

样本依赖型最小平方回归学习算法的收敛速度

目的研究基于样本依赖型的范数正则化学习算法的收敛性分析。方法概率论与数理统计的方法。结果给出了一种用K-泛函表示的收敛速度。结论文中的研究表明,样本依赖型学习算法与通常的核学习算法具有相同的收敛速度。     

多目标集值优化理论及其进展

比较系统的介绍了多目标集成化这一学科，并从（１）标量化问题；（２）不带导数的最优性条件；（３）带导数的最优性条件－ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ及Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件；（４）对偶问题；（５）非光滑分析法；（６）稳定性与灵敏度分析；（７）极大极小定理；（８）集到集映射的优化问题８个方面对这一领域的研究进展情况及所用方法做了较为系统的总结与研究，给出了几个尚未解决的问题。