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大系统建模中的主成分分析法 总被引:4,自引:0,他引:4
朱道元 《系统工程理论与实践》1991,11(1)
大系统、尤其是社会经济大系统建立数学模型是困难的,难点在于大系统中变量多,变量之间关系复杂,而且对大系统运行机制也不完全了解。而目前由观测数据直接建立数学模型的方法还基本上属于尝试法,即便最简单的多项式模型种类在次数不变的情况下也随变量的增加而惊人地增加,计算工作量迅速达到无法忍受的程度。因此努力将系统划分成较小的部分分别建立数学模型,再加以拼装调整一直是大系统建模的一个主要方法。但既能把大系统分解成若干个关联较少的子系统,而又不借助于定性知识的方法还不成熟。 相似文献
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定义了N次广义逆,它是一般的广义逆的推广,给出了它及A{-i,(jN…)}的一些性质以及在解方程组中的应用,讨论了它和一般广义逆的关系. 相似文献
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在损失函数tr(B-B)'A(B-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等. 相似文献
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对服从Wishart分布的随机矩阵W-Wp(n,I)已有著名的Bartlett分解定理,结果非常完美,但证明过程既繁又长,本文用特征函数方法证明2个服从n-i 1维标准正态分布、且相互独立的随机向量的内积应同分布于一个服从χ^n-i 1分布的随机变量与一个与其独立且服从N(0,1)分布的随机变量的乘积,从而简单而直观地证明该定理,虽结论稍减弱为W^d=T′T,但并不影响其在大多数场合的应用。 相似文献
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得到了矩阵正态分布的均值和方差的完全极大似然估计,它们都是无偏估计,并且证明了它们是相互独立的。 相似文献
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在多元统计中经常要用到Jacobi 行列式性质,它在理论推导中起着重要的作用.但是由于证明太冗长,一般不给出证明,即便给出证明,或只给出其中简单情况的证明,本文用统一的方式,给出了这三个重要Jacobi 行列式的简捷证明. 相似文献
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为了在椭球等高分布的基础上建立样本的理论,需将随机向量的分布推广到随机矩阵的形式.运用3种不同的方法(密度生成函数方法,逆维希特分布方法,2个独立的随机矩阵构造新的随机矩阵的方法)分别提出了矩阵Kotz-型分布,矩阵逆Γ分布和矩阵t-型分布,证明了它们是一个矩阵分布密度,并着重研究了矩阵t-型分布的有关分布性质,包括其随机表示、期望、线性组合分布及二次型等. 相似文献
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本文在一般情况下建立了函数方程(2)唯一可解的充要条件,揭示了平面双曲方程组及其它一些问题唯一可解性发生离散现象的根本原因,在于函数方程(2)的有限维结构以及与方程(2)有紧密关系的某个矩阵的特征性质。 相似文献