线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,  然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.     

GM(1,1)模型的改进及其适用范围

基于GM(1,1)模型的建模机理,本文同时改进了模型的背景值构造方法和预测值的计算公式,提出了新的改进模型.理论分析表明改进模型有意义的适用范围扩大为发展系数a∈(-4,2).打破了传统模型有意义的范围(-2,2);数据模拟实验的结果表明新的改进模型完全适用于对高增长序列建模,而且不管是短期还是长期预测都具有相当高的预测精度.这就显著扩大了GM(1,1)模型的适用范围.     

大学基础数学教学与学生专业相结合的研究

为了实现大学基础数学教学与学生专业的结合,该文提出了一些具体实施方法。提出以院或系为单位,先向一个院系的专业教师和学生进行＂每个数学知识点到一个院系的所有专业的应用路径和实例＂的广泛收集工作,再由数学教师进行＂一门数学课程对一个专业的应用路径和实例＂的表格整理。最后,整理出的表格会反映每个专业在数学知识上的侧重点以及一些应用实例。这样,数学教师可以依据学生专业合理地安排教学计划,并能在教学中适当给出一些数学知识点在专业课中的具体应用实例。成果编辑成册后,先由一些基础数学教师试用,再根据效果回馈,逐步完善。     

高校学生主体参与教学的研究及教学实例

"主体参与式教学法"是在中学教学中发展起来并已经开始试验推广的一种学生参与式教学方法。本文将其推广于高等院校的本科教学中,调查研究表明高校学生迫切希望参与到教学中,他们的知识水平、心理发展阶段、自身素质和能力也很适合于参与教学,对专业知识的掌握、运用和创新能力的培养有很好的促进作用。教学试验也取得了良好的效果。     

高等数学中“无穷级数”内容的整合探讨

高等数学中＂无穷级数＂这部分的内容繁杂密集,为了使知识点更容易掌握,对＂无穷级数＂的一些内容进行了适当的整合,使其更加突出重点,前后衔接更加流畅,尽量减少了没有必要的赘述。这些处理能让学生较轻松地理解和掌握内容,在教学实践中也已得到证实。     

累积法GM(2,1)模型及其病态性研究

为了解决GM(2,1)模型中存在的病态性问题,引入累积法对GM(2,1)模型进行参数估计,给出了新的参数估计公式。该方法避免了采用累加法时复杂的矩阵运算,降低了计算量。利用数乘变换解决了该方法在参数估计中的严重病态性问题,证明数乘变换不改变模型的发展系数及精度。通过实例分析表明累积法GM(2,1)模型是一种值得广泛推广的模型。