一种用于计算矢量有限元方程组的不完全分解预处理方法

提出一种不完全分解预处理方法,并结合迭代法计算矢量有限元方程组。预处理方法采用基于拓展乔里斯基分解的多波前法对有限元方程组的系数矩阵进行分解和更新,并采用基本线性代数系统库函数计算稠密矩阵乘来保证算法内层循环的高效率。该预处理算法在对系数矩阵进行数值分解前引入缩放矩阵以改善矩阵条件数。针对有限元方程组系数矩阵稀疏或部分稀疏的特性,提出一种新的舍弃策略以保证不完全分解的精度和提高预条件子的构造时间。通过与直接法对比,从时间花费与内存占用两方面,分析了该算法的计算性能。理论和数值实验表明,提出的预处理方法能大大减少计算时间与分解过程所占用的内存,同时保证了计算的准确性和有效性。     

一种基于北斗和5G技术融合的复杂环境下机车定位方法

随着5G时代的到来,在当前"通(信)导(航)一体"的背景下,针对机车位置在实际应用中仅靠北斗定位而存在较大误差甚至无法定位的现状,本文基于北斗和5G定位技术的基本原理,运用改进型联邦卡尔曼滤波算法建立北斗载波相位差分定位和5G蜂窝网络定位的融合模型,与常用联邦卡尔曼滤波器相比较,可以避免因北斗接收机故障或5G通信模块故障引起的数据污染问题.在复杂环境下,最佳效果可以达到分米级,避免无法定位现象,能够实现机车定位精度的提高,为铁路机务安全监测业务提供有力的技术手段.     

基于 Bayesian-SV-SGT 模型的原油价格‘Value at Risk’估计

从分析原油现货市场收益率的统计特征入手,为更好地刻画原油现货市场收益率的尖峰厚尾、偏态及波动集聚性和持续性的波动特性,引入 SGT 分布来描述原油市场 价格的分布特征, 利用 SV模型来度量国际原油市场的价格波动率. 同时, 基于 Bayesian 原理,利用 MCMC 方法来解决 SV 模型的参数估计难题, 建立了 Bayesian-SV-SGT模型, 并对国际原油现货价格“VaR”(Value at Risk)进行了估计和分析.研究结果表明, 相对 GARCH 类-GED 模型而言, Bayesian-SV-SGT模型更好地刻画了原油现货市场收益特征,并能更加精确地刻画原油现货市场的价格风险.