非线性波动方程的解的存在性和衰减性

设Ω是n中的有界开集,对Ω上一致有界的函数a（x）≥0和一个常数ρ≥0,考虑了非线性粘性波动方程｜ut｜ρutt-u＋∫0^tμ（t-s）u（s）ds＋a（x）｜ut｜ρut＋g（u）=0.首先,利用Faedo-Galerkin逼近方法证明了整体弱解的存在性; 其次,通过函数F（t）=E（t）＋ε1φ（t）＋ε2χ（t）的估计,得到了能量的指数衰减性.     

一类半线性波动方程整体解的存在性

研究具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程：uu＋g（ul）-K（0）△u-∫0^∞K＇（s）△u（t～s）ds＋f（u）=h（x）,利用Faedo—Galerkin逼近方法,证明了强解与弱解的整体存在性。