噪声为混合序列的非参数函数变点的小波检测

利用小波方法对噪声为混合序列的非参数回归函数的跳跃点进行检测.在原假设下得到任意尺度上的临界值.     

异方差非参数回归模型均值与方差变点的小波估计与应用

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点. 本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题. 给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系数的特性求得均值与方差变点位置的估计值并给出其收敛速度.在模拟实验中分析变点估计值的样本特性及均值变点估计与方差变点估计的相互影响.最后通过对两组股票数据的均值变点和方差变点进行估计,说明方法的有效性.     

噪声为混合序列的非参数函数变点的小波检测

利用小波方法对新息过程为混合序列的非参数回归函数的跳跃点进行检测.在原假设下得到任意尺度上的临界值.     

多项式回归模型系数变点的在线监测

文章首次讨论了p阶多项式回归模型系数变点的监测问题。构造适用于p阶多项式回归模型系数变点监测的监测函数及边界函数,定义了停时过程。在原假设下给出了监测统计量的渐近分布并模拟得到了部分临界值,在备择假设下证明了其检验的一致性。模拟实验与实例分析证明了方法的有效性。     

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题. 首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换， 基于得到的小波系数构造监测统计量， 并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布； 为提高监测效果， 进一步构造了Bootstrap在线监测方法， 定义了停时； 模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点， 并具有较短的检测延迟.     

含缺失协变量的混合效应模型的多元单边检验

针对具有缺失协变量的半参数非线性混合效应（SNLME）模型的多元单边检验问题,提出了基于多重插补法的似然比检验（LRT）和Wald检验,并推导了其渐近零分布,将其应用到抗HIV研究中。实例分析表明本文给出的检验统计量远大于基于完全情况（CC）下的值,为病人抗HIV治疗的有效性提供了更有力的证据。